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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 押上全部家当，求极限 ！
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铁虫 (初入文坛)

[求助] 押上全部家当，求极限 ！

x趋近于0时，y*y*y（y-3）e^(-t)/【1-e^(xy)】 ，积分限是0到正无穷

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2011-11-21 at 13:35 ]
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1楼2011-10-17 03:13:51
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

不是很明白，这里变量有三个：x,y,t，积变量是那个？能否把式子给一贴图出来？
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2楼2011-10-17 08:49:24
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alfisherman

新虫 (初入文坛)
什么题目啊，对那个积分啊，对t积分很简单，对x积分有些难度，对y积分也有些难度，试试吧，你最好搞清楚题目是怎么样的，否则你就是在无题而做了，大师级人物了。
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3楼2011-10-17 13:02:04
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yonshping

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
lovibond(金币+1): 鼓励交流 2011-10-18 09:23:58
>> syms x y t
>> f=y^3*(y-3)*exp(-t)/(1-exp((x*y)))；
>> limit(f,x,0)
ans =
piecewise([y in {0, 3}, 0], [not y in R_, limit(-(y^3*(y - 3))/(exp(t)*(exp(x*y) - 1)), x = 0)])
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千里之行，始于足下
4楼2011-10-17 21:18:49
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yonshping

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 3Q~ 2011-10-19 13:31:38
>> syms x y t
>> f=y^3*(y-3)*exp(-t)/(1-exp((x*y)))；
>> limit(f,x,0)
ans =
piecewise([y in {0, 3}, 0], [not y in R_, limit(-(y^3*(y - 3))/(exp(t)*(exp(x*y) - 1)), x = 0)])
>> int(ans,y,0,inf)
ans =
0
>> int(ans,t,0,inf)
ans =
0
所以结果x趋近于0时，y*y*y（y-3）e^(-t)/【1-e^(xy)】 ，积分限是0到正无穷的值为0（不论是y还是t为变量）
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千里之行，始于足下
5楼2011-10-17 21:25:09
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sss111com

铁虫 (初入文坛)
我打错了，那个t因该是y，是对y求积分
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6楼2011-10-18 00:06:03
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sss111com

铁虫 (初入文坛)
原题是x趋近于0时，y*y*y(y-3)*e^(-y)/1-e^(-xy)  dy,积分限是0到正无穷
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7楼2011-10-18 00:09:28
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