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花落流水

木虫 (正式写手)

[求助] 高手请进,求向量叉乘公式。

a*b*c=?
a*(b*c)=?
PS:a 、b、 c为向量。
最好有详细证明,谢谢大家。

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2011-9-17 at 17:54 ]
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花落流水本无意,流水恋花自多情。
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喻钱钱你好

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


花落流水(金币+3): 谢谢,但是我想转化成点乘的形式,能否再帮帮忙。 2011-09-16 22:21:11
小雨萌萌(金币+1): 谢谢~ 2011-09-17 17:53:58
若由向量a与b所确定的一个向量d满足下列条件:1)d的方向既垂直于a又垂直于b,d的指向按右手规则从a转向b来确定2)d的模d=a*b*sinx(x为两者夹角),则称向量d为向量a与b的向量积(或称外积、叉积),记为d=a*b.在求出了d之后,再与向量c叉乘就可以求出答案了。同理a*(b*c)也可求出。
2楼2011-09-16 19:48:08
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jfili

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


lovibond(金币+1): 鼓励交流 2011-09-18 19:56:37
花落流水(金币+3): 谢谢,如有证明的话,我把剩下的金币全给你 2011-09-21 18:14:31
(a,c)b-(b,c)a

其中(a,c)表示向量的点乘
3楼2011-09-18 19:05:09
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jfili

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

花落流水(金币+5): 高手思维方式值得借鉴,谢谢 2011-09-22 21:10:25
我是猜的……
因为(a*b)与a和b都垂直,a*b*c与a*b垂直,所以,a*b*c 和a、b在同一平面内。就设 a*b*c=xa+yb(x,y可能与a,b,c都有关)
如果a*b*c中的向量分别换成ma, nb, lc,就可以知道x与a无关,与b,c有关(y与b无关,与a,c有关),且x关于b,c是线性的
设x=a^tAb,其中a^t表示向量的转置,A是一个常矩阵。
设特殊的a,b,c,比如分别为坐标系的向量,容易知道A为单位矩阵
y(a,c)也同理得到
4楼2011-09-22 19:08:34
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花落流水

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by jfili at 2011-09-22 19:08:34:
我是猜的……
因为(a*b)与a和b都垂直,a*b*c与a*b垂直,所以,a*b*c 和a、b在同一平面内。就设 a*b*c=xa+yb(x,y可能与a,b,c都有关)
如果a*b*c中的向量分别换成ma, nb, lc,就可以知道x与a无关,与b,c有关(y与 ...

猜的,金币不能全部给你了,再说了我问的是两个公式啊,你只说了一个
花落流水本无意,流水恋花自多情。
5楼2011-09-22 21:06:07
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十廾卅卌

铁杆木虫 (职业作家)

吾乃常山赵子龙———粉丝

【答案】应助回帖

花落流水(金币+2): 谢谢参与! 2011-11-19 11:52:50
因为(a*b)与a和b都垂直,a*b*c与a*b垂直,所以,a*b*c 和a、b在同一平面内。就设 a*b*c=xa+yb(x,y可能与a,b,c都有关)
该低调时低调,该高调时高调
6楼2011-11-19 09:52:34
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