| 查看: 693 | 回复: 5 | ||
[求助]
向量高手请进！拜托了！
|
|
大侠们：你们好！ 帮忙解决问题胜过七级佛徒！ 在平面向量里有a(a1,a2),b(b1,b2)做内积为a.b=a1b1+a2b2,a在b上的投影为(a.b)/|b|,它在三维空间里也一样有， a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)做内积为a.b=a1b1+a2b2+a3b3,a在b上的投影为(a.b)/|b|, 那可不可以推广到n维空间也有如此性质：a(a1,a2,a3.....an),b(b1,b2,b3...bn)做内积为a.b=a1b1+a2b2+a3b3+...anbn,a在b上的投影为(a.b)/|b|, 拜托高手帮忙解释一下，要权威一点，不然闹笑话了！！ |
回复此楼» 猜你喜欢
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了
已经有7人回复
-
2025冷门绝学什么时候出结果
已经有4人回复
-
真诚求助：手里的省社科项目结项要求主持人一篇中文核心，有什么渠道能发核心吗
已经有8人回复
-
寻求一种能扛住强氧化性腐蚀性的容器密封件
已经有5人回复
-
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。
已经有4人回复
-
孩子确诊有中度注意力缺陷
已经有14人回复
-
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢
已经有5人回复
-
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗
已经有5人回复
-
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入
已经有4人回复
-
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生
已经有6人回复
pengyehui
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 3
- 应助: 15 (小学生)
- 贵宾: 0.03
- 金币: 4215.2
- 红花: 5
- 帖子: 510
- 在线: 190.6小时
- 虫号: 462928
- 注册: 2007-11-19
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
2楼2011-06-24 19:28:19
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
|
正确。 如果Ｘ表示某个有距离概念的向量空间（如一般情况下，定义各个分量平方和再开方，也可能是无限维的向量空间），Ｘ的线性子空间Ｙ。定义向量Ａ在Ｙ中的投影向量Ｂ为，如果存在Ｂ，使得d(Ａ,Ｂ)=min_{C\in Y}\{ d(A,C)\}（即Ｙ空间中到向量Ａ的距离最小的向量） 你所写的向量Ａ在向量Ｂ（Ｂ不等于０）上的投影向量，即为在向量Ｂ所在的直线上到Ａ距离最小的向量。 如果Ｘ为n维空间并且有内积的定义，Ｂ所过的直线中的向量可以被写作cＢ，只需找到常数c，使得f(x)=d^2(Ａ，cＢ)＝|Ａ|^2-2c(Ａ,Ｂ)+c^2|Ｂ|^2，容易求得投影向量为：cＢ＝(Ａ，Ｂ)Ｂ/|Ｂ|^2。如果单位化，Ｅ＝Ｂ/|Ｂ|，cＢ＝d Ｅ，也常称d为向量Ａ在Ｂ上的投影。 |
3楼2011-06-24 20:57:51
wgdxidname
木虫 (著名写手)
- 应助: 32 (小学生)
- 金币: 3350.1
- 散金: 878
- 红花: 9
- 帖子: 1375
- 在线: 284.2小时
- 虫号: 476192
- 注册: 2007-12-09
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
4楼2011-06-24 22:29:44
5楼2011-06-25 11:13:46
6楼2011-06-26 12:50:55