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wangww2011

木虫 (著名写手)

[交流] Project Euler 46 欧拉工程 46 题已有4人参与

德国数学家Christian Goldbach曾经提出一个猜想:
任何一个奇合数都能写成一个素数与一个平方数的二倍的和,如
9 = 7 + 2*1^2
15 = 7 + 2*2^2
21 = 3 + 2*3^2
25 = 7 + 2*3^2
27 = 19 + 2*2^2
33 = 31 + 2*1^2
但是后来证实这个猜想是错误的。
那么推翻这个猜想的最小的奇合数是多少?
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asaka

银虫 (初入文坛)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
微尘、梦想(金币+2): 2011-09-07 11:57:24
我的python版本
CODE:
from math import sqrt
primes = []
n = 3
while True :
  isp = True
  for j in primes :
    if j**2 > n : break
    if n%j == 0 :
      isp = False
      break
  if isp :
    primes.append(n)
  else :
    isf = True
    for j in reversed(primes) :
      it = (n-j)/2
      if it == int(sqrt(it))**2 :
        isf = False
        break
    if isf : break
  n = n + 2
print "The number is",n

运行结果
The number is 5777
real    0m0.038s

[ Last edited by asaka on 2011-9-5 at 04:37 ]
3楼2011-09-05 03:26:21
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tieer

木虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
xzhdty: 欢迎讨论 2011-09-05 07:10:30
微尘、梦想(金币+2): 2011-09-07 11:57:14
初学python,菜鸟幼稚版,好像运行了3,4分钟,期待高手改进
答案,5777,不知道是否正确,呵呵
CODE:
# -*- coding: cp936 -*-
#欧拉工程 46 题
#任何一个奇合数都能写成一个素数与一个平方数的二倍的和,寻找破例
#n=prime+2*m**2
from math import sqrt
def isprime(p):    #验证是否素数,素数返回本身,合数返回False
    k=1
    for i in xrange(2,int(sqrt(p))+1):
        if p%i==0:
            k=0
            return False
            break
    if k:
        return p
n=35
while True:
    killer=1                   #设置猜想的判断参数
    if not isprime(n):         #验证是否素数,素数则n递增继续下一循环,合数进行下一步验证
        for m in xrange(1,int(sqrt((n-2)/2)+1)):
            for i in xrange(1,n-1):
                if isprime(i) and n==i+2*m**2:
                    killer=0   #符合猜想
                    break
            if not killer:     #符合猜想
                break
    else:
        n+=2
        continue
    if killer:                 #验证完毕,不符合猜想,即为结果
        print('the number is:%d')%n
        break
    else:
        n+=2

[ Last edited by tieer on 2011-9-5 at 00:01 ]
思考,让这个世界更有趣。
2楼2011-09-04 23:56:16
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asaka

银虫 (初入文坛)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
xzhdty(金币+2): 欢迎常来 2011-09-05 07:10:04
另附:眼花缭乱之---FORTRAN goto 版
CODE:
      integer p(800)
      j=0;n=1
   1  n=n+2
      do 2 i=1,j
        if(p(i)**2.gt.n) goto 3
   2    if(mod(n,p(i)).eq.0) goto 4
   3  j=j+1
      p(j)=n;goto 1
   4  do 5 i=j,1,-1
        k=(n-p(i))/2
   5    if(k.eq.int(sqrt(float(k)))**2) goto 1
      write(6,*) "The number is ",n
      End

运行结果:
The number is         5777
real    0m0.003s
4楼2011-09-05 04:10:13
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asaka

银虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
xzhdty: 欢迎讨论 2011-09-05 07:09:50
我能算出来第一个是5777,第二个是5993,不知道第三个是多少?
5楼2011-09-05 05:41:39
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