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Project Euler 46 欧拉工程 46 题
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wangww2011
木虫
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[交流]
Project Euler 46 欧拉工程 46 题
已有4人参与
德国数学家Christian Goldbach曾经提出一个猜想:
任何一个奇合数都能写成一个素数与一个平方数的二倍的和,如
9 = 7 + 2*1^2
15 = 7 + 2*2^2
21 = 3 + 2*3^2
25 = 7 + 2*3^2
27 = 19 + 2*2^2
33 = 31 + 2*1^2
但是后来证实这个猜想是错误的。
那么推翻这个猜想的最小的奇合数是多少?
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1楼
2011-09-04 21:23:56
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asaka
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小木虫(金币
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微尘、梦想(金币+2): 2011-09-07 11:57:24
我的python版本
CODE:
from math import sqrt
primes = []
n = 3
while True :
isp = True
for j in primes :
if j**2 > n : break
if n%j == 0 :
isp = False
break
if isp :
primes.append(n)
else :
isf = True
for j in reversed(primes) :
it = (n-j)/2
if it == int(sqrt(it))**2 :
isf = False
break
if isf : break
n = n + 2
print "The number is",n
运行结果
The number is 5777
real 0m0.038s
[
Last edited by asaka on 2011-9-5 at 04:37
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3楼
2011-09-05 03:26:21
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tieer
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xzhdty: 欢迎讨论 2011-09-05 07:10:30
微尘、梦想(金币+2): 2011-09-07 11:57:14
初学python,菜鸟幼稚版,好像运行了3,4分钟,期待高手改进
答案,5777,不知道是否正确,呵呵
CODE:
# -*- coding: cp936 -*-
#欧拉工程 46 题
#任何一个奇合数都能写成一个素数与一个平方数的二倍的和,寻找破例
#n=prime+2*m**2
from math import sqrt
def isprime(p): #验证是否素数,素数返回本身,合数返回False
k=1
for i in xrange(2,int(sqrt(p))+1):
if p%i==0:
k=0
return False
break
if k:
return p
n=35
while True:
killer=1 #设置猜想的判断参数
if not isprime(n): #验证是否素数,素数则n递增继续下一循环,合数进行下一步验证
for m in xrange(1,int(sqrt((n-2)/2)+1)):
for i in xrange(1,n-1):
if isprime(i) and n==i+2*m**2:
killer=0 #符合猜想
break
if not killer: #符合猜想
break
else:
n+=2
continue
if killer: #验证完毕,不符合猜想,即为结果
print('the number is:%d')%n
break
else:
n+=2
[
Last edited by tieer on 2011-9-5 at 00:01
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思考,让这个世界更有趣。
2楼
2011-09-04 23:56:16
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xzhdty(金币+2): 欢迎常来 2011-09-05 07:10:04
另附:眼花缭乱之---FORTRAN goto 版
CODE:
integer p(800)
j=0;n=1
1 n=n+2
do 2 i=1,j
if(p(i)**2.gt.n) goto 3
2 if(mod(n,p(i)).eq.0) goto 4
3 j=j+1
p(j)=n;goto 1
4 do 5 i=j,1,-1
k=(n-p(i))/2
5 if(k.eq.int(sqrt(float(k)))**2) goto 1
write(6,*) "The number is ",n
End
运行结果:
The number is 5777
real 0m0.003s
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xzhdty: 欢迎讨论 2011-09-05 07:09:50
我能算出来第一个是5777,第二个是5993,不知道第三个是多少?
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5楼
2011-09-05 05:41:39
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