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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 求帮忙，关于含有bessel函数的方程的编程求解问题
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watertxf

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求帮忙，关于含有bessel函数的方程的编程求解问题

我现在有个含有贝塞尔函数的方程，方程只有一个未知数k,我需要求方程等于0时k随l的变化。我编的程序如下，请各位高手帮忙看下哪里出了问题，非常感谢!
ps：附件是要求的方程及所用到的关系式
a=0.01159;
b=0.02317;
e=10;
l=7;
syms k
jleka=((pi/(2*e^0.5*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,e^0.5*k*a);
jlka=((pi/(2*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,k*a);
jlkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*besselj(l+0.5,k*b);
jldka=0.5*jlka+(k*a*pi/8)^0.5*(besselj(l-0.5,k*a)-besselj(l+1.5,k*a));
jldeka=0.5*jleka+(e^0.5*k*a*pi/8)^0.5*(besselj(l-0.5,e^0.5*k*a)-besselj(l+1.5,e^0.5*k*a));
ylka=((pi/(2*k*a))^0.5)*bessely(l+0.5,k*a);
ylkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*bessely(l+0.5,k*b);
yldka=0.5*ylka+(k*a*pi/8)^0.5*(bessely(l-0.5,k*a)-bessely(l+1.5,k*a));
h11=jleka;
h12=jlka/jlkb-ylka/ylkb;
h21=jldeka;
h22=jldka/jlkb-yldka/ylkb;
y=h11*h22-h12*h21;
k=solve(y)
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1楼2011-07-14 10:20:50
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fengsj9898

捐助贵宾 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
xzhdty(金币+2): 欢迎常来程序语言看看 2011-07-14 15:41:58
watertxf(金币+5): 您好！能不能麻烦您在跟我详细说一下？ 2011-07-15 14:07:49
ki=0:0.1:1;
nki=length(k);
yi=zeros(nki,1);
for i=1:nk
k=ki(i);
jleka=((pi/(2*e^0.5*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,e^0.5*k*a);
jlka=((pi/(2*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,k*a);
jlkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*besselj(l+0.5,k*b);
jldka=0.5*jlka+(k*a*pi/8)^0.5*(besselj(l-0.5,k*a)-besselj(l+1.5,k*a));
jldeka=0.5*jleka+(e^0.5*k*a*pi/8)^0.5*(besselj(l-0.5,e^0.5*k*a)-besselj(l+1.5,e^0.5*k*a));
ylka=((pi/(2*k*a))^0.5)*bessely(l+0.5,k*a);
ylkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*bessely(l+0.5,k*b);
yldka=0.5*ylka+(k*a*pi/8)^0.5*(bessely(l-0.5,k*a)-bessely(l+1.5,k*a));
h11=jleka;
h12=jlka/jlkb-ylka/ylkb;
h21=jldeka;
h22=jldka/jlkb-yldka/ylkb;
y=h11*h22-h12*h21;
yi(i)=y;
end
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2楼2011-07-14 11:57:37
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xiao5725

金虫 (小有名气)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-18 22:55:51
牛人
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3楼2011-07-14 12:24:46
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-18 22:56:55
引用回帖:
Originally posted by fengsj9898 at 2011-07-14 11:57:37:
ki=0:0.1:1;
nki=length(k);
yi=zeros(nki,1);
for i=1:nk
k=ki(i);
jleka=((pi/(2*e^0.5*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,e^0.5*k*a);
jlka=((pi/(2*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,k*a);
jlkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*b ...

这位老师，非常感谢您的回帖。但是我还是看不太明白，能麻烦您给详细说一下吗？我需要求方程等于零时整数L对应的k，太谢谢您了！
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4楼2011-07-14 14:20:49
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by fengsj9898 at 2011-07-14 11:57:37:
ki=0:0.1:1;
nki=length(k);
yi=zeros(nki,1);
for i=1:nk
k=ki(i);
jleka=((pi/(2*e^0.5*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,e^0.5*k*a);
jlka=((pi/(2*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,k*a);
jlkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*b ...

就是说最后算出来的结果不能确定哪个是零点
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5楼2011-07-14 14:38:35
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
jjdg: 直接pm会更快获得答复 2011-07-14 20:14:15
引用回帖:
Originally posted by watertxf at 2011-07-14 14:20:49:
这位老师，非常感谢您的回帖。但是我还是看不太明白，能麻烦您给详细说一下吗？我需要求方程等于零时整数L对应的k，太谢谢您了！

还有我是用的matlab编的程序
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6楼2011-07-14 14:40:37
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fengsj9898

捐助贵宾 (正式写手)
★ ★
余泽成(金币+2): 谢谢参与应助，欢迎常来程序语言版！ 2011-08-18 17:04:12
实际上，你一个l对应着无数个k使得y等于0，而且中间有很多奇异点（不连续）
我帮你解了一组最小的k
见图
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7楼2011-07-19 13:08:29
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fengsj9898

捐助贵宾 (正式写手)
★ ★
余泽成(金币+2): 辛苦了，暑假愉快！ 2011-08-18 17:04:33
a=0.01159;
b=0.02317;
e=10;
for l=1:10
    % l=7;
    % syms k
    dk=0.1; % 这个来控制精度
    k=1:dk:1e3;
    jleka=((pi./(2.*e.^0.5.*k.*a)).^0.5).*besselj(l+0.5,e.^0.5.*k.*a);
    jlka=((pi./(2.*k.*a)).^0.5).*besselj(l+0.5,k.*a);
    jlkb=((pi./(2.*k.*b)).^0.5).*besselj(l+0.5,k.*b);
    jldka=0.5.*jlka+(k.*a.*pi./8).^0.5.*(besselj(l-0.5,k.*a)-besselj(l+1.5,k.*a));
    jldeka=0.5.*jleka+(e.^0.5.*k.*a.*pi./8).^0.5.*(besselj(l-0.5,e.^0.5.*k.*a)-besselj(l+1.5,e.^0.5.*k.*a));
    ylka=((pi./(2.*k.*a)).^0.5).*bessely(l+0.5,k.*a);
    ylkb=((pi./(2.*k.*b)).^0.5).*bessely(l+0.5,k.*b);
    yldka=0.5.*ylka+(k.*a.*pi./8).^0.5.*(bessely(l-0.5,k.*a)-bessely(l+1.5,k.*a));
    h11=jleka;
    h12=jlka./jlkb-ylka./ylkb;
    h21=jldeka;
    h22=jldka./jlkb-yldka./ylkb;
    y=h11.*h22-h12.*h21;
    y1=y(1:end-1);
    y2=y(2:end);
    idx=find(y1.*y2<0);
    sol=k(idx);
    k0=min(sol);
    kmin(l)=k0;
end
用很土的办法解的，不知道你要求精度多少，自己可以改dk
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8楼2011-07-19 13:09:39
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
★
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-08-19 02:32:47
引用回帖:
8楼: Originally posted by fengsj9898 at 2011-07-19 13:09:39:
a=0.01159;
b=0.02317;
e=10;
for l=1:10
    % l=7;
    % syms k
    dk=0.1; % 这个来控制精度
    k=1:dk:1e3;
    jleka=((pi./(2.*e.^0.5.*k.*a)).^0.5).*besselj(l+0.5,e.^0.5.*k.*a);
    jlka= ...

非常感谢您的帮忙。但是这个要求绝对精确，一个l只对应一个k,还有我没明白上面的图是什么意思，希望您能赐教，太谢谢啦
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9楼2011-08-18 11:08:48
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
★
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-08-19 02:32:37
引用回帖:
7楼: Originally posted by fengsj9898 at 2011-07-19 13:08:29:
实际上，你一个l对应着无数个k使得y等于0，而且中间有很多奇异点（不连续）
我帮你解了一组最小的k
见图

看明白了，非常感谢！
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10楼2011-08-18 11:24:28
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