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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 高等数学

1规范步骤
2 答案是2^（1/2）吧？
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1楼 2011-06-05 07:06:11
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jfili

金虫 (正式写手)
soliton923: 谢谢专家的参与~~ 2011-06-05 14:20:25
1、用中值定理，存在t,s, t^2+s^2
2e^{st^2}cos(t^2-s)。当r趋近于0时，(t,s)趋近于(0,0)，所以极限为2
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2楼2011-06-05 09:25:25
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
小雨萌萌(金币+2): 谢谢~ 2011-06-07 14:51:38
我计算的第二题的答案不是2^{1/2}

步骤：先计算出z=f(x,y)。在有界区域内求最值，只需要比较内部的极值和边界上最值就可以了。内部极值点根据其偏导数为零可得；边界上的最值本质上为求条件极限，即z=f(x,y),（x^2+y^2/4=1）。这题目应该没什么难度的
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3楼2011-06-05 09:34:21
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-06-05 09:25:25:
1、用中值定理，存在t,s, t^2+s^2<x^2+y^2，使得极限号中为：

2e^{st^2}cos(t^2-s)。当r趋近于0时，(t,s)趋近于(0,0)，所以极限为2

嗯嗯…
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4楼2011-06-05 09:37:28
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wjylihx

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~~ 2011-06-05 14:20:46
筝筝日上(金币+5): 2011-06-09 08:33:45
最佳办法是用极坐标变换，那样正好可以消掉分母，然后再用积分中值定理来做，，相信我，没错的
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数学青椒一枚
5楼2011-06-05 11:09:07
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-06-05 09:34:21:
我计算的第二题的答案不是2^{1/2}

步骤：先计算出z=f(x,y)。在有界区域内求最值，只需要比较内部的极值和边界上最值就可以了。内部极值点根据其偏导数为零可得；边界上的最值本质上为求条件极限，即z=f(x,y),（ ...

第二个图片传错了…
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6楼2011-06-05 12:38:12
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~ 2011-06-05 14:21:02
筝筝日上(金币+5): 2011-06-09 08:33:28
第二题：由全微分及f(1,1)=1可得z=x^2-y^2+2,由关于x，y的偏导数均为0可得：x=y=0，比较（0,0）及边缘x^2+y^2/4=1上的值可得：x=1，y=0是，取得最大值3，x=0，y=4时，取得最小值-2
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7楼2011-06-05 12:46:31
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by 师大学子 at 2011-06-05 12:46:31:
第二题：由全微分及f(1,1)=1可得z=x^2-y^2+2,由关于x，y的偏导数均为0可得：x=y=0，比较（0,0）及边缘x^2+y^2/4=1上的值可得：x=1，y=0是，取得最大值3，x=0，y=4时，取得最小值-2

驻点不一定是极值点，AC-B'2＜0，那00就不是极值点，这怎么办？
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8楼2011-06-05 16:25:27
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢~ 2011-06-07 14:51:56
引用回帖:
Originally posted by 筝筝日上 at 2011-06-05 16:25:27:
驻点不一定是极值点，AC-B'2＜0，那00就不是极值点，这怎么办？

不是极值点没有关系，现在求的是最值点，比较大小就可以了，如果是最值点就一定是极值点
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9楼2011-06-05 19:16:11
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)
x^2-y^2这个双曲线没有极值点，，驻点不需要求，最值必定在边界上
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以前不懂，看贴总是不回，一直没赚到金币，也没成为泰斗精英；现在我明白了，回贴赚金币，不回白不回，回了也白回，于是，我就把这句话复制下来，遇贴就回，捞经
10楼2012-05-31 10:52:04
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