Originally posted by jfili at 2011-06-05 09:25:25:
1、用中值定理，存在t,s, t^2+s^2<x^2+y^2，使得极限号中为：

2e^{st^2}cos(t^2-s)。当r趋近于0时，(t,s)趋近于(0,0)，所以极限为2

Originally posted by jfili at 2011-06-05 09:34:21:
我计算的第二题的答案不是2^{1/2}

步骤：先计算出z=f(x,y)。在有界区域内求最值，只需要比较内部的极值和边界上最值就可以了。内部极值点根据其偏导数为零可得；边界上的最值本质上为求条件极限，即z=f(x,y),（ ...

Originally posted by 师大学子 at 2011-06-05 12:46:31:
第二题：由全微分及f(1,1)=1可得z=x^2-y^2+2,由关于x，y的偏导数均为0可得：x=y=0，比较（0,0）及边缘x^2+y^2/4=1上的值可得：x=1，y=0是，取得最大值3，x=0，y=4时，取得最小值-2

Originally posted by 筝筝日上 at 2011-06-05 16:25:27:
驻点不一定是极值点，AC-B'2＜0，那00就不是极值点，这怎么办？