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muriel_xin

铜虫 (初入文坛)

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[交流] 【求助】求稳定性的问题急已有4人参与

目前我在求一个微分方程组的解的稳定性（方程为常微分方程，系数均为参数，解是有范围的，范围外的可以不予考虑）
除了零解（即有部分未知数是0）外，在求解其他解的时候遇到了问题，问题主要如下：
1.如果直接求解因为维数过高（现为5次）实在很难解出来，有谁知道如何用导数来判别在所给定的范围内解的个数
2.将参数全部取为特定系数时（本人自己随机选的），系数的选取不同导致解的个数也不同，通过用系数求解得到的结果再用理论来证明，但是应该用什么方法来证明？
谢谢大家了~

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1楼 2011-04-11 17:18:39

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muriel_xin

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引用回帖:

Originally posted by wjylihx at 2011-04-13 22:33:43:
直接上图，简单了事，何必费那么多口舌，楼主上图或者发附件

在MATLAB里输入的函数是这样的
[F]=(e+b*I)*(e+b*I+p1-p2)*b^3*I^2*((w+u)/u*A-w*(a+u)/u*I)^2+(e1*(p1-p2)^2-(p1-p2)*(r+p1+u+a)*(e+b*I)-b*I*(p1-p2+e+b*I)*(p2+u+a)-b*I*(e+b*I)*(p1+u+a))*b*I*((w+u)/u*A-w*(a+u)/u*I)*((w+u+q)*(e+u)+(2*w+e+q+2*u)*b*I+b^2*I^2)+((p1-p2)*(r+p1+u+a)*(p2+u+a)*I+b*I^2*(p2+u+a)*(1+p1-p2))*((w+u+q)*(e+u)+(2*w+e+q+2*u)*b*I+b^2*I^2)^2
这里只有I是未知数，其他的都是参数