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[交流] 【求助】矩阵方程求解

Sij=Aiaj+Bibj
矩阵方程，i=1,2,...,m, j=1,2,...,n，m,n皆为很大的数。
已知矩阵 S 和向量 a 和 B，请问向量 A 和 b 能否求解？如何求解？
如以上不能求解，那再知道 b 向量的形式（比如说单或双指数），也就是说 b 向量由多个变量变为只有几个变量，情况如何？

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1楼 2011-04-01 11:30:52

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引用回帖:

Originally posted by jfili at 2011-04-01 11:39:04:
方程如果看成线性方程组的形式，有m*n个关于A,B的线性方程，而未知量共m+n个。也就是说你可以将矩阵方程看成是线性方程。
而此方程是否有解，解的形式就需要看未知向量（A，b）前的系数矩阵与S了。

假如说已经知道该方程确实有解，也就是说我自己用一组a,b,A,B构造了S。但是现在我不小心把A和b弄丢了，手上只有S和a,B，而且还记得b的形式，通过怎么计算重新获得A和b?