24小时热门版块排行榜

返回列表

自由猪

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 697.5
帖子: 196
在线: 42.6小时
虫号: 247304

[交流] 【求助】请问我的方程有解么？

这个方程是某物质在渗透膜两边的浓度（C1， C2）经时变化速率公式。

C为浓度，k为常数

t＝0时，C2＝0， C1为大于0的正数；

t趋于无穷大时，C1和C2的浓度变化速率为0, 且C1不等于C2 （C1，C2均为正数）。

请问C1，C2有解么？

如果有解的话，请给出微分方程求解的过程！

先谢谢了！

[ Last edited by 自由猪 on 2011-2-22 at 05:26 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

广西大学-广州大学招聘博士后欢迎广大优秀人才！！！已经有9人回复
闲聊已经有3人回复
江苏省自然基金什么时候出结果已经有4人回复
如何查询2026年获批项目名称？已经有3人回复
两块石头已经有10人回复
科研人应该花精力去思考如何解决问题，而不是去凝练问题已经有19人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急已经有15人回复
面上没中，邀请各位路过的虫友分析一下分数已经有13人回复
初秋的晨风已经有6人回复
Ei源刊怎么投已经有4人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴

1楼 2011-02-22 05:14:43

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 77 (初中生)
金币: 152.4
帖子: 856
在线: 270.4小时
虫号: 1199535

自由猪(金币+10): 2011-02-22 11:29:02

有解，令C1(t=0) = C0,
两式相加，可得 d(C1+C2)/dt =0 => C1(t)+C2(t) =C0 即永远为常数代回第一式，可得
dC1/dt = -(k0+k2+k0+k3)C1 + (k0+k3)*C0
解得
C1 = [ (k0+k3)*C0 + (k0+k2)*C0*exp(-t/(2*k0+k2+k3) )] /(2*k0+k2+k3)
C2 = [ (k0+k2)*C0-(k0+k2)*C0*exp(-t/(2*k0+k2+k3) )] /(2*k0+k2+k3)

可知当t =0时C1(0)=C0, C2(0) =0
当t=无穷时，C1(倒8) = (k0+k3)*C0/(2*k0+k2+k3)
C2（倒8）= (k0+k2)*C0/(2*k0+k2+k3)

赞一下

回复此楼

2楼2011-02-22 10:54:26

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

自由猪

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 697.5
帖子: 196
在线: 42.6小时
虫号: 247304

引用回帖:

Originally posted by leedobb at 2011-02-22 02:54:26:
有解，令C1(t=0) = C0,
两式相加，可得 d(C1+C2)/dt =0 => C1(t)+C2(t) =C0 即永远为常数代回第一式，可得
dC1/dt = -(k0+k2+k0+k3)C1 + (k0+k3)*C0
解得
C1 = [ (k0+k3)*C0 + (k0+k2)*C0*exp(-t/(2*k0+k ...

我比较外行，因为有星号和缩写，公式中的数学关系没看明白！