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【求助】请问我的方程有解么?
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这个方程是某物质在渗透膜两边的浓度(C1, C2)经时变化速率公式。 C为浓度,k为常数 t=0时,C2=0, C1为大于0的正数; t趋于无穷大时,C1和C2的浓度变化速率为0, 且C1不等于C2 (C1,C2均为正数)。 请问C1,C2有解么? 如果有解的话,请给出微分方程求解的过程! 先谢谢了! [ Last edited by 自由猪 on 2011-2-22 at 05:26 ] |
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5楼2011-02-22 21:43:12
自由猪(金币+10): 2011-02-22 11:29:02
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有解,令C1(t=0) = C0, 两式相加,可得 d(C1+C2)/dt =0 => C1(t)+C2(t) =C0 即永远为常数代回第一式,可得 dC1/dt = -(k0+k2+k0+k3)C1 + (k0+k3)*C0 解得 C1 = [ (k0+k3)*C0 + (k0+k2)*C0*exp(-t/(2*k0+k2+k3) )] /(2*k0+k2+k3) C2 = [ (k0+k2)*C0-(k0+k2)*C0*exp(-t/(2*k0+k2+k3) )] /(2*k0+k2+k3) 可知当t =0时C1(0)=C0, C2(0) =0 当t=无穷时,C1(倒8) = (k0+k3)*C0/(2*k0+k2+k3) C2(倒8)= (k0+k2)*C0/(2*k0+k2+k3) |
2楼2011-02-22 10:54:26
3楼2011-02-22 11:33:13
4楼2011-02-22 19:50:21














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