应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答完结子版 » 高一数学
111/1返回列表
查看: 991  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 博学EPI ，点击这里进行查看

lanqianer

木虫 (小有名气)

[交流] 高一数学

已知ABCD是正方形，边长为2，BE=1/4AB，BF=1/4BC，将三角形ADE沿DE折起，将三角形CDF沿DF折起，点A与点C重合为A，求折起后点A到面DEBF的距离。

提示：EF垂直于AD
回复此楼

» 猜你喜欢

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-02-12 12:38:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YUE-jf

至尊木虫 (文坛精英)
正在做  
稍等
回复此楼
2楼2011-02-12 13:09:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Lavinia2067

木虫 (著名写手)
★ ★
Pd7577(金币+2): 积极回帖奖 2011-02-12 13:49:27
提示：

取EF的中点，设为M，连接AM和DM

这样以来三角形AEF和三角形DEF都是等腰三角形，则EF与AM和DM同时垂直，则EF垂直于面ADM，那么点A到面DEBF的距离即转换为求解三角形AMD三角形底边DM上的高线的问题了，随后在三角形内部进行平面求解即可得到，算起来麻烦，就给出以上提示，自己算一下……
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-02-12 13:10:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qfw_68

版主 (文坛精英)
★ ★
Pd7577(金币+2): 积极回帖奖 2011-02-12 13:49:34
参考：
1、设A到DE的垂足为G，C到DF的垂足为H，则AG＝CH的长度可求。
（AD＝2，AE=3/2，EB＝1/2、可求出DE=5/2.......）
2、EF的长度可求。
(EF≈0.707，即二分之一根号2)
3、GH/EF=DG/DE （略）
4、折起后三角形AGH的三条边长已知，则A到GH的垂足长度即为所求。
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-02-12 13:15:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lanqianer

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by Lavinia2067 at 2011-02-12 13:10:03:
提示：

取EF的中点，设为M，连接AM和DM

这样以来三角形AEF和三角形DEF都是等腰三角形，则EF与AM和DM同时垂直，则EF垂直于面ADM，那么点A到面DEBF的距离即转换为求解三角形AMD三角形底边DM上的高线的问题了， ...

我也想到这步了，就是怎么都求不出A到DM的距离
赞一下 回复此楼
5楼2011-02-12 13:15:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YUE-jf

至尊木虫 (文坛精英)
★ ★
Pd7577(金币+2): 积极回帖奖 2011-02-12 13:49:42
lanqianer(金币+5, 博学EPI+1): 谢谢 2011-02-12 22:12:55
引用回帖:
Originally posted by lanqianer at 2011-02-12 13:15:06:


我也想到这步了，就是怎么都求不出A到DM的距离

用等体积法 求简单
EF中点为M，连接AM和DM，由题中条件可知，EM⊥面AMD。过点A做面DEF的垂线，由题中条件知，AD的射影正好落在了DM上，交点为O。

这就出现了四面体AEMD。它的体积=1/3三角形AMD面积*EM=1/3三角形DEM面积*AO

算出AO=EM=0.707（二分之一根号2）

[ Last edited by YUE-jf on 2011-2-12 at 13:34 ]
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-02-12 13:22:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Lavinia2067

木虫 (著名写手)
★ ★
Pd7577(金币+2): 积极回帖奖 2011-02-12 13:49:57
lanqianer(金币+5): 谢谢 2011-02-12 22:13:05
引用回帖:
Originally posted by lanqianer at 2011-02-12 13:15:06:


我也想到这步了，就是怎么都求不出A到DM的距离

另外也可用三棱锥的体积代换求解

把A到DE（垂点G）和A到DF（垂点H）的距离都求出来

则GH与EF平行；求出GH的长度，因为AGH也是一个等腰三角形，三棱锥A-DEF的体积转化为两个棱锥棱柱的体积之和，A-EFHG与A-DGH，这个可以算出类；
而体积又能表示成1/3*EF*三角形ADM。这样就求出来了
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2011-02-12 13:29:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

嗯，拖鞋

金虫 (小有名气)
这是高一的啊  简直不敢相信  那年高考 最难的也才这个？
赞一下 回复此楼
8楼2011-02-12 13:32:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YUE-jf

至尊木虫 (文坛精英)
这个题其实很简单  
不用怎么算
赞一下 回复此楼
9楼2011-02-12 13:36:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YUE-jf

至尊木虫 (文坛精英)
我按边长为4算的 结果是1/2根号2

你给出的边长是2   那结果就是1/4根号2
赞一下 回复此楼
10楼2011-02-12 13:44:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wqw1986020

金虫 (著名写手)
都被人算好了～～唉～SO～快的手
赞一下 回复此楼
11楼2011-02-12 13:48:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lanqianer 的主题更新
111/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭