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lanqianer

木虫 (小有名气)

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[交流] 高一数学

已知ABCD是正方形，边长为2，BE=1/4AB，BF=1/4BC，将三角形ADE沿DE折起，将三角形CDF沿DF折起，点A与点C重合为A，求折起后点A到面DEBF的距离。

提示：EF垂直于AD

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1楼 2011-02-12 12:38:10

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YUE-jf

至尊木虫 (文坛精英)

正在做
稍等

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2楼2011-02-12 13:09:53

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YUE-jf

至尊木虫 (文坛精英)

★ ★
Pd7577(金币+2): 积极回帖奖 2011-02-12 13:49:42
lanqianer(金币+5, 博学EPI+1): 谢谢 2011-02-12 22:12:55

引用回帖:

Originally posted by lanqianer at 2011-02-12 13:15:06:

我也想到这步了，就是怎么都求不出A到DM的距离

用等体积法求简单
EF中点为M，连接AM和DM，由题中条件可知，EM⊥面AMD。过点A做面DEF的垂线，由题中条件知，AD的射影正好落在了DM上，交点为O。

这就出现了四面体AEMD。它的体积=1/3三角形AMD面积*EM=1/3三角形DEM面积*AO

算出AO=EM=0.707（二分之一根号2）

[ Last edited by YUE-jf on 2011-2-12 at 13:34 ]