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lanqianer

木虫 (小有名气)


[交流] 高一数学

已知ABCD是正方形,边长为2,BE=1/4AB,BF=1/4BC,将三角形ADE沿DE折起,将三角形CDF沿DF折起,点A与点C重合为A,求折起后点A到面DEBF的距离。

提示:EF垂直于AD

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嗯,拖鞋

金虫 (小有名气)


这是高一的啊  简直不敢相信  那年高考 最难的也才这个?
8楼2011-02-12 13:32:12
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Lavinia2067

木虫 (著名写手)


★ ★
Pd7577(金币+2): 积极回帖奖 2011-02-12 13:49:27
提示:

取EF的中点,设为M,连接AM和DM

这样以来三角形AEF和三角形DEF都是等腰三角形,则EF与AM和DM同时垂直,则EF垂直于面ADM,那么点A到面DEBF的距离即转换为求解三角形AMD三角形底边DM上的高线的问题了,随后在三角形内部进行平面求解即可得到,算起来麻烦,就给出以上提示,自己算一下……
3楼2011-02-12 13:10:03
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★ ★
Pd7577(金币+2): 积极回帖奖 2011-02-12 13:49:34
参考:
1、设A到DE的垂足为G,C到DF的垂足为H,则AG=CH的长度可求。
(AD=2,AE=3/2,EB=1/2、可求出DE=5/2.......)
2、EF的长度可求。
(EF≈0.707,即二分之一根号2)
3、GH/EF=DG/DE (略)
4、折起后三角形AGH的三条边长已知,则A到GH的垂足长度即为所求。
4楼2011-02-12 13:15:06
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lanqianer

木虫 (小有名气)


引用回帖:
Originally posted by Lavinia2067 at 2011-02-12 13:10:03:
提示:

取EF的中点,设为M,连接AM和DM

这样以来三角形AEF和三角形DEF都是等腰三角形,则EF与AM和DM同时垂直,则EF垂直于面ADM,那么点A到面DEBF的距离即转换为求解三角形AMD三角形底边DM上的高线的问题了, ...

我也想到这步了,就是怎么都求不出A到DM的距离
5楼2011-02-12 13:15:06
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