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田山东

捐助贵宾 (著名写手)

[交流] 【求助】纠结:如何对角化哈密顿然后得到特征值? 已有3人参与

内容在下面几张图:




怎样对角化哈密顿矩阵得到能量本征值呢?E怎么得到啊?里面的泡利矩阵要用量子力学里的泡利矩阵来表示吧?很纠结。希望大侠能出来讲解下。多谢了。
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
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夕阳西下

金虫 (著名写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
小木虫:): 那篇文献啊?看不见 2011-02-01 11:03:30
引用回帖:
Originally posted by 田山东 at 2011-01-29 15:30:29:
这是我看到的一篇中文文献中的内容,是求本征值和波函数的,它里面也求了自旋霍尔效应,也有泡利矩阵,我看懂人家的了,就是不明白我的文献中怎么求的啊。

[eimg ...

既然看懂了,给我们讲讲他是怎么求波函数与本征值的?有没有用到矩阵对角化呢?如果用到,矩阵元怎么写出来的呢?
8楼2011-01-31 17:18:53
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查看全部 11 个回答

田山东

捐助贵宾 (著名写手)

色散关系和对应的波函数就是不知道怎么得到 了,文献中说是严格对角化哈密顿矩阵得到。。哎。。不解啊
everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
2楼2011-01-26 10:24:00
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)

还是有些不理解啊

夕阳西下: 泡立矩阵是2*2,但是波函数有四个啊,自旋向上和自选向下的A,B。 2011-01-28 08:05:36
夕阳西下: 文章中不是已经说了泡利矩阵代表离子自旋吗?既然是自旋肯定得用量子力学的啊。哈密顿是一个4X4矩阵,你把HKM(K)的矩阵形式写出来,也就是其中一个K点,石墨烯最外层有8个电子,SP2杂化。
本文来自: 小木虫论坛 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2830064&pid=599593&page=1#pid599593

我想不通啊。你看第一个公式,H0吧,不是2*2的吗?因为泡立矩阵是2*2的啊,怎么成了4*4呢?
everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
3楼2011-01-27 20:44:43
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)

你的意思是这样吗?

夕阳西下: 具体波函数写出来,带入H,分别写出H11,H12等就可以了啊。 2011-01-28 14:13:03
石墨有两种不同格点A,B,电子在每个格点上都有两种可能分布:自旋向上和向下,总的波函数是四种可能的叠加。每个点(A,B)上的波函数有两种可能,所以用二维泡利矩阵来表示。但是,难道x,y,z分量的泡利矩阵表示波函数在三个方向的分量?总的波函数(4*4)是A,B两点波函数的简单叠加吗?

everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
4楼2011-01-28 10:02:42
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