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[交流]
【求助】纠结：如何对角化哈密顿然后得到特征值？ 已有3人参与
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内容在下面几张图：   怎样对角化哈密顿矩阵得到能量本征值呢？E怎么得到啊？里面的泡利矩阵要用量子力学里的泡利矩阵来表示吧？  很纠结。希望大侠能出来讲解下。多谢了。 |
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求解过程
夕阳西下: 这部分算的只是包含自旋的波函数，所以是2X2。你上面的文献算的是轨道波函数波函数，它由轨道波函数乘以自旋波函数，轨道指的是A，B两个原子轨道波函数，再加上各有两个自旋，共有四个啊。 2011-02-01 12:37:13
夕阳西下: 原子轨道波函数写成动量表象中，A,B的轨道波函数可以看作平面波。总的波函数应该是轨道波函数与自旋波函数的乘积。 2011-02-01 12:47:57
夕阳西下: 原子轨道波函数写成动量表象中，A,B的轨道波函数可以看作平面波。总的波函数应该是轨道波函数与自旋波函数的乘积。 2011-02-01 12:47:57
我把它们的求解过程贴出来吧，没用到哈密顿矩阵对角化 但是他们也求出来特征值和特征向量（波函数）了。 为什么我哈密顿矩阵也是跟泡利矩阵有关的，化简出来也该是2*2的啊，怎么是4*4的呢？你所说的哈密顿矩阵对角化是这样吧？ |
9楼2011-02-01 11:17:17
2楼2011-01-26 10:24:00
还是有些不理解啊
夕阳西下: 泡立矩阵是2*2，但是波函数有四个啊，自旋向上和自选向下的A，B。 2011-01-28 08:05:36
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夕阳西下: 文章中不是已经说了泡利矩阵代表离子自旋吗？既然是自旋肯定得用量子力学的啊。哈密顿是一个4X4矩阵，你把HKM（K）的矩阵形式写出来，也就是其中一个K点，石墨烯最外层有8个电子，SP2杂化。 本文来自: 小木虫论坛 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2830064&pid=599593&page=1#pid599593 我想不通啊。你看第一个公式，H0吧，不是2*2的吗？因为泡立矩阵是2*2的啊，怎么成了4*4呢？ |
3楼2011-01-27 20:44:43
4楼2011-01-28 10:02:42
5楼2011-01-28 10:03:45
夕阳西下: 具体波函数写出来，带入H，分别写出H11，H12等就可以了啊。
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哈哈，还是不明白为什么HKM是4*4矩阵，看上去是从泡利矩阵展开的，应该是2*2的矩阵才对啊。解这个矩阵的话得到的也是2个特征值，还有2个特征向量。 夕阳西下: 泡立矩阵是2*2，但是波函数有四个啊，自旋向上和自选向下的A，B。 本文来自: 小木虫论坛 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2830064 既然泡利矩阵是2*2，那么HKM也是2*2啦，波函数是4个，A,B分别有向上和向下方向构成四个波矢量。2*2的矩阵怎么作用到4的函数上呢？ 比较愚笨，不解啊。 |
6楼2011-01-29 09:53:28
7楼2011-01-29 15:30:29
夕阳西下
金虫 (著名写手)
- 应助: 138 (高中生)
- 贵宾: 0.041
- 金币: 9247.1
- 散金: 73
- 红花: 28
- 沙发: 1
- 帖子: 1268
- 在线: 1164.4小时
- 虫号: 220750
- 注册: 2006-03-20
- 专业: 凝聚态物性 II ：电子结构
- 管辖: 物理
8楼2011-01-31 17:18:53
10楼2011-02-01 11:22:51
