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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » 【求助】纠结：如何对角化哈密顿然后得到特征值？
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田山东

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[交流] 【求助】纠结：如何对角化哈密顿然后得到特征值？ 已有3人参与

内容在下面几张图：




怎样对角化哈密顿矩阵得到能量本征值呢？E怎么得到啊？里面的泡利矩阵要用量子力学里的泡利矩阵来表示吧？很纠结。希望大侠能出来讲解下。多谢了。
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1楼 2011-01-26 10:22:27
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)

我觉得还是把看到的一篇中文文献拿来

这是我看到的一篇中文文献中的内容，是求本征值和波函数的，它里面也求了自旋霍尔效应，也有泡利矩阵，我看懂人家的了，就是不明白我的文献中怎么求的啊。



夕阳西下同学，你看能否借助这个方法点下啊？纠结啊
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7楼2011-01-29 15:30:29
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)
色散关系和对应的波函数就是不知道怎么得到 了，文献中说是严格对角化哈密顿矩阵得到。。哎。。不解啊
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2楼2011-01-26 10:24:00
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田山东

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还是有些不理解啊

夕阳西下: 泡立矩阵是2*2，但是波函数有四个啊，自旋向上和自选向下的A，B。 2011-01-28 08:05:36
夕阳西下: 文章中不是已经说了泡利矩阵代表离子自旋吗？既然是自旋肯定得用量子力学的啊。哈密顿是一个4X4矩阵，你把HKM（K）的矩阵形式写出来，也就是其中一个K点，石墨烯最外层有8个电子，SP2杂化。
本文来自: 小木虫论坛 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2830064&pid=599593&page=1#pid599593

我想不通啊。你看第一个公式，H0吧，不是2*2的吗？因为泡立矩阵是2*2的啊，怎么成了4*4呢？
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3楼2011-01-27 20:44:43
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)

你的意思是这样吗？

夕阳西下: 具体波函数写出来，带入H，分别写出H11，H12等就可以了啊。 2011-01-28 14:13:03
石墨有两种不同格点A,B，电子在每个格点上都有两种可能分布：自旋向上和向下，总的波函数是四种可能的叠加。每个点（A,B）上的波函数有两种可能，所以用二维泡利矩阵来表示。但是，难道x,y,z分量的泡利矩阵表示波函数在三个方向的分量？总的波函数（4*4）是A,B两点波函数的简单叠加吗？
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4楼2011-01-28 10:02:42
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