[交流] 【求助】一个趣题求助

Originally posted by ykwang at 2010-12-11 21:15:50:


[ Last edited by ykwang on 2010-12-11 at 21:28 ]

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Originally posted by sxu2009 at 2011-01-02 17:14:20:


Wang 老师，您好！假设您所构建的这个双射叫f，如果在原题增加“使得集合{first_x last_f(x):x属于B}=B”这一要求，是否还有解决方案啊？盼您能指导，谢谢！
ps: first_x表示排列x的第一个元素，last_f(x) ...

Originally posted by ykwang at 2011-01-02 17:29:28:


我没有看懂你的问题，如“使得集合{first_x last_f(x):x属于B}=B”是指哪个集合？请再说得详细一些。

Originally posted by sxu2009 at 2011-01-02 17:46:21:

不好意思，我表达的不清楚，举个例子：对于B中的任意一个元素(x1,x2)，设f(x1,x2)=(y1,y2)，则（first_x，last_f(x)）表示(x1,y2)。
即原题中加上一个要求“ { (x1, y2) | (x1,x2)属于B 且 (y1,y2)=f(x1, x2 ...

Originally posted by ykwang at 2011-01-02 19:24:24:


“ { (x1, y2) | (x1,x2)属于B 且 (y1,y2)=f(x1, x2) }也遍历B”,这个要求与“C是A的一个子集”的要求是矛盾的，因为{ (x1, y2) | (x1,x2)中x1出现了两次，故不可能是C中的元素。

Originally posted by ykwang at 2011-01-02 19:24:24:


“ { (x1, y2) | (x1,x2)属于B 且 (y1,y2)=f(x1, x2) }也遍历B”,这个要求与“C是A的一个子集”的要求是矛盾的，因为{ (x1, y2) | (x1,x2)中x1出现了两次，故不可能是C中的元素。