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hao_jian木虫 (正式写手)
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【求助】请教解析几何高手：100金币求坐标任意转动变换的解析公式 已有4人参与
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直角坐标系X0,Y0,Z0中，有一个向量（a,b,c），坐标系绕此向量左手旋转θ角，此时得到新的直角坐标系X1Y1Z1。（两坐标系原点重合） 请问，在原坐标系中的任意点（x,y,z）,在新坐标系中的坐标为何？请给出解析公式，或者变换矩阵也行。（a,b,c,θ已知） 现有的公式（或者说变换矩阵）都是绕坐标轴旋转。 题目很简单，似乎公式超复杂，我头大了，弄不出来，拜托数学高手！！ 先给出正确公式的将得到100金币 [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-17 at 19:05 ] |
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nmfsde
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
bluesine(金币+5):赞@ 2010-06-19 08:50:23
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bluesine(金币+5):赞@ 2010-06-19 08:50:23
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bluesine:这个。。。能简单给下过程否？呵呵 2010-06-18 08:16:52 下面应bluesine的要求给出过程： e为单位矢量，求绕有向轴e转the角度的旋转矩阵 设矢量a与e夹角为psi，a绕e转动the角度得到矢量a1,则a1与e的夹角仍然为psi。下面我们考虑如何表示a和a1。 在垂直于e的平面M（M过a和a1的断点）上作坐标单位矢量v,u; v为e叉乘a得到的矢量方向的单位矢量； u为v叉乘e得到的矢量方向的单位矢量； 过a1的端点作矢量u1,u1=cos(the)*u+sin(the)*v; 即可写出使用e、a以及e叉乘a表示的a1的表达式。 将a1依次换为旋转后得到的新坐标系的x,y,z轴 即得到坐标转移矩阵 |
15楼2010-06-19 00:10:37
hao_jian
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2楼2010-06-17 16:57:49
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3楼2010-06-17 17:33:12
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4楼2010-06-17 21:50:55