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hao_jian木虫 (正式写手)
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【求助】请教解析几何高手：100金币求坐标任意转动变换的解析公式 已有4人参与
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直角坐标系X0,Y0,Z0中，有一个向量（a,b,c），坐标系绕此向量左手旋转θ角，此时得到新的直角坐标系X1Y1Z1。（两坐标系原点重合） 请问，在原坐标系中的任意点（x,y,z）,在新坐标系中的坐标为何？请给出解析公式，或者变换矩阵也行。（a,b,c,θ已知） 现有的公式（或者说变换矩阵）都是绕坐标轴旋转。 题目很简单，似乎公式超复杂，我头大了，弄不出来，拜托数学高手！！ 先给出正确公式的将得到100金币 [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-17 at 19:05 ] |
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nmfsde
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
bluesine(金币+2):谢谢补充 2010-06-19 08:50:47
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
bluesine(金币+2):谢谢补充 2010-06-19 08:50:47
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我不知道你所说的左手旋和右手旋是何意? 你的问题是：直角坐标系X0,Y0,Z0中，有一个向量（a,b,c），坐标系绕此向量左手旋转θ角，此时得到新的直角坐标系X1Y1Z1。（两坐标系原点重合） 请问，在原坐标系中的任意点（x,y,z）,在新坐标系中的坐标为何？请给出解析公式，或者变换矩阵也行 ，我昨天的回帖中的给出的旋转矩阵R就是从X0Y0Z0到X1Y1Z1的旋转矩阵， 某矢量在坐标系X0Y0Z0中的表达式为（x,y,z），则该矢量在坐标系X1Y1Z1中的表达式为R*(x,y,z)^T; 其中(x,y,z)^T表示把行向量(x,y,z)写为列向量 求出的R*(x,y,z)^T是列向量。 |
13楼2010-06-18 23:24:13
hao_jian
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3楼2010-06-17 17:33:12
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4楼2010-06-17 21:50:55