应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】请教解析几何高手：100金币求坐标任意转动变换的解析公式
52/1返回列表
查看: 2162  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

hao_jian

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请教解析几何高手：100金币求坐标任意转动变换的解析公式 已有4人参与

直角坐标系X0,Y0,Z0中，有一个向量（a,b,c），坐标系绕此向量左手旋转θ角，此时得到新的直角坐标系X1Y1Z1。（两坐标系原点重合）
请问，在原坐标系中的任意点（x,y,z）,在新坐标系中的坐标为何？请给出解析公式，或者变换矩阵也行。（a,b,c,θ已知）

现有的公式（或者说变换矩阵）都是绕坐标轴旋转。
题目很简单，似乎公式超复杂，我头大了，弄不出来，拜托数学高手！！
先给出正确公式的将得到100金币

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-17 at 19:05 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2010-06-17 16:50:12
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-06-18 13:01:34
引用回帖:
Originally posted by hao_jian at 2010-06-18 10:05:36:
我看了两个结果，似乎一个是左手旋，一个是右手旋。这个小问题当然不影响公式正确性。不过还得请教两位，哪个是左旋？
注意转的是坐标系，不是任意点(x,y,z)
我还在检验这个结果，再耐心点。

[ Last edited ...

你说的左旋右旋，具体指的是什么？

是指旋转θ角时的方向，还是指坐标系的左右手性？

如果是前者，那要看你观察的角度，我那个公式可以保证：如果坐标系是右手系，那么当你右手拇指指向你给的向量(a,b,c)时，其余四指就指示旋转方向。（坐标系是左手系当然就换成左手拇指等等）

如果是后者，我的变换A的行列式是等于正一的，它不会改变坐标系的手性，原来是什么手性变换后还是什么手性。
赞一下(2人) 回复此楼
11楼2010-06-18 11:39:57
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 16 个回答

hao_jian

木虫 (正式写手)
有个思路，
步骤1，把任意旋转分解成依次的3个绕轴旋转；
步骤2，把这3个绕轴旋转的矩阵乘起来；
但本人是化学专业，这两个步骤都无从入手
赞一下 回复此楼
2楼2010-06-17 16:57:49
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
Doctorcbw(金币+1):谢谢 2010-06-17 19:06:39
思路不止一种，好比说我现在还有一个思路：

首先选取新坐标系 X2 Y2 Z2 使得  原向量（a,b,c）变成新坐标系的 x 轴。这个基变换记做
P;

其次 在 X2 Y2 Z2 中 绕 X 轴旋转 θ角，这个变换记做 A。

最后用(P逆)还原坐标，于是总的变换可以写成 (P逆)AP。

当然坐标是逆变向量，所以坐标变换公式应该是 (P逆)(A逆)P。

具体变换矩阵等会慢慢给你算
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2010-06-17 17:33:12
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nmfsde

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-06-17 22:54:46
bluesine:这个。。。能简单给下过程否？呵呵 2010-06-18 08:16:52
hao_jian(金币+50):谢谢啦！分两次给 2010-06-18 10:54:55
hao_jian(金币+50):结果太好了！ 2010-06-18 10:55:49
wuguocheng:授予EPI专家指数一枚 2010-06-18 21:09:13
bluesine(数学EPI+1):补上 2010-06-19 08:51:31
解答如图
赞一下(5人) 回复此楼
4楼2010-06-17 21:50:55
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 16 个回答
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 292求调剂 +7 yhk_819 2026-02-28 7/350 2026-03-02 12:43 by 无际的草原
[考研] 化工270求调剂 +7 什么名字qwq 2026-03-02 7/350 2026-03-02 11:26 by yuchj
[考研] 276求调剂 +4 路lyh123 2026-02-28 5/250 2026-03-02 11:20 by yuchj
[考研] 284求调剂 +10 天下熯 2026-02-28 11/550 2026-03-02 11:03 by 无际的草原
[考研] 0856材料与化工，270求调剂 +8 YXCT 2026-03-01 9/450 2026-03-02 11:01 by 无际的草原
[考研] 一志愿郑大材料学硕298分，求调剂 +6 wsl111 2026-03-01 6/300 2026-03-02 11:00 by ydudjddnd
[考研] 282求调剂 +3 2103240126 2026-03-02 4/200 2026-03-02 09:25 by 汪！？！
[考研] 材料类求调剂 +11 wana_kiko 2026-02-28 14/700 2026-03-02 08:46 by 聪明的大松鼠
[考研] 高分子化学与物理调剂 +6 好好好1233 2026-02-28 13/650 2026-03-02 07:27 by 好好好1233
[考研] 0857调剂 +4 一ll半 2026-02-28 5/250 2026-03-02 02:33 by 908055542
[基金申请] 本子写完了，给DS兄弟看了，得了92分 +3 Doma 2026-03-01 7/350 2026-03-02 00:00 by jnzsy
[考研] 298求调剂 +6 axyz3 2026-02-28 6/300 2026-03-01 19:00 by 18137688336
[考研] 化工专硕348，一志愿985求调剂 +5 弗格个 2026-02-28 8/400 2026-03-01 17:25 by sunny81
[考研] 0856材料求调剂 +4 麻辣鱿鱼 2026-02-28 4/200 2026-03-01 16:51 by caszguilin
[考研] 313求调剂 +3 水流年lc 2026-02-28 3/150 2026-03-01 16:01 by 新能源达人
[考研] 303求调剂 +4 今夏不夏 2026-03-01 4/200 2026-03-01 14:46 by 嘟嘟小浣熊
[考研] 课题组接收材料类调剂研究生 +3 gaoxiaoniuma 2026-02-28 4/200 2026-03-01 14:30 by jjj三跨
[考研] 寻找调剂 +4 LYidhsjabdj 2026-02-28 4/200 2026-03-01 10:56 by sunny81
[硕博家园] 2025届双非化工硕士毕业，申博 +3 更多的是 2026-02-27 4/200 2026-03-01 10:04 by ztg729
[论文投稿] 求助coordination chemistry reviews 的写作模板 10+3 ljplijiapeng 2026-02-27 4/200 2026-03-01 09:07 by babero
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭