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小兰花

银虫 (著名写手)

[交流] 【求助】请教一个隐函数的求导问题 已有5人参与

请教一个隐函数的求导问题
题意见附图!

请高手指点,最好能忙写出推导过程!谢谢



[ Last edited by javeey on 2010-4-3 at 08:57 ]
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jfili

金虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-03-25 15:07
小兰花(金币+4):谢谢jfili 专家指点!谢谢! 2010-03-26 07:57
wuguocheng(数学EPI+1): 2010-07-20 19:18:16
什么意思?设 f''''(t)=G(t)
G(rou)=rou^4 G(t)?
当然不对了


估计你的意思是:g(t)=f(rou), rou=e^t
你问的问题第二个式子是 g''''(t)
可是仍然不相等,比如:f(rou)=rou
f''''(rou)=0, g''''(t)=e^t

因为:dg/dt=df/dt=df/drou*drou/dt=e^t f'(rou)
求两次导数时不只是求在第二项上,还有第一项啊
d^2g/dt^2=e^tf'(rou)+e^{2t}f''(rou)
……………………
3楼2010-03-25 14:20:54
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
javeey(金币+1): 2010-03-25 18:56
小兰花(金币+3):谢谢bluesine 版主指点! 2010-03-26 07:57
从符号意义上说,两者相等
都等于f_(4)(s),第一个是s=p时取值,即f_(4)(e^t),第二个是s=t时的取值,即f_(4)(t)
ps:f_(4)表示4次微分

[ Last edited by bluesine on 2010-3-25 at 13:16 ]
板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2010-03-25 13:11:19
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊


小雨萌萌(金币+1):谢谢讨论 2010-03-25 18:39
小兰花(金币+3):写得很清楚,谢谢您的详细推导! 2010-03-26 07:58
不相等


[ Last edited by 天仙老人 on 2010-3-25 at 17:54 ]
成功需要智勇的执著
4楼2010-03-25 17:37:28
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lwrobinson

铁杆木虫 (著名写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
我认为4楼的正确的
6楼2010-07-18 02:59:21
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