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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 【讨论】密度泛函理论中“密度”究竟指什么
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jiangning198511

木虫 (正式写手)

[交流] 【讨论】密度泛函理论中“密度”究竟指什么 已有7人参与

密度泛函理论中一般将密度定义为式（2.）摘自杨伟涛的密度泛函书中，而一般量子力学书籍中密度定义为式（1），不知两者有什么联系和区别
ρ (r)=ψ(r) ψ(r)*（1）
ρ (r)=N∫…∫∣ψ(x1,x2...xN)∣2 dsdx2....xN (2)

[ Last edited by cadick on 2009-12-11 at 02:25 ]
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1楼 2009-11-03 20:59:04
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drag

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+3,VIP+0):thank you very much! 12-13 17:08
引用回帖:
Originally posted by c111999 at 2009-12-12 11:11:
ρ (r)=ψ(r) ψ(r)*（1）
ρ (r)=N∫…∫∣ψ(x1,x2...xN)∣2 dsdx2....xN (2)
（1）通用式，定义式
（2）单电子密度函数，积分从x2到xN，不含x1的空间坐标，ds因该是所有自旋轨道，N归一花常数；本式具体计算 ...

对于（2）式，我有点不明白，请教！



首先，我不知道该式的背景，但（2）应该是一个多电子体系的密度函数，这儿需要你仔细说明一下。

其次，ρ (r)是r的函数，为什么不对X1积分？不对X1积分，那么ρ ()就不能只是r的函数，此时不应该写作ρ (r)！此外，s是所有自旋轨道？“轨道”这个概念在这我很难理解。在这突然对它积分，整个式子的物理意义作何理解呢？
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做梦中梦，悟身外身
6楼2009-12-12 23:46:26
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jiangning198511

木虫 (正式写手)

这个公式更清楚

这个公式更清楚，上面的是用WORD 写的
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2楼2009-11-03 21:08:32
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jiangning198511

木虫 (正式写手)

不好意思

为啥图片发布不上去?
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3楼2009-11-03 21:09:53
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stractor

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 11-9 06:11
DFT中的密度值电子的密度。电子的状态用波函数刻画，波函数的模方有明确的物理意义，就是电荷的密度。所以电荷密度是式一定义的，第二个式子你提供详细一点的信息吧，ds是什么？它对r2-rn积分，应该是处理 r1的。我不能做出回答，因为ds我不知道是对什么积分。

[ Last edited by stractor on 2009-11-8 at 23:45 ]
赞一下(11人) 回复此楼
4楼2009-11-08 23:41:36
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