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mlcen

银虫 (正式写手)

[交流] 【交流】请大家继续讨论能带理论中能隙形成的原因

看了虫友讨论能带的帖子,大家讨论了能带形成的原因,非常有深度。但没有深刻讨论能隙形成的原因,孤立原子形成能级间距是因为驻波条件(类似玻尔的轨道量子化条件,其实是一种广义的边界条件)。而晶体也有边界(玻恩-卡曼条件,与轨道量子化条件对应),但晶体的边界条件产生的是能带内子能级分离,而不是能隙形成的原因。所以能隙形成原因真让人费解,请大家继续讨论能隙形成的原因。

[ Last edited by mlcen on 2009-9-30 at 19:21 ]
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mlcen

银虫 (正式写手)

猜也是可以的,大家都来猜猜啊,说不定你的猜测对大家有启发。
2楼2009-09-30 19:24:22
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mlcen

银虫 (正式写手)


ppjason(金币+1,VIP+0):3x 10-5 09:46
电子被束缚是孤立原子能级分离的通俗原因,由此我大胆猜测,晶体边界对晶体中电子的管制(束缚)是导致能带内子能级分离的原因,而晶格格点对电子的宏观束缚是导致能带分离的原因,也是能隙形成的原因。
3楼2009-09-30 20:11:25
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supersolid226

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★
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ddx-k(金币+1,VIP+0):谢谢 10-1 21:34
"孤立原子形成能级间距是因为驻波条件(类似玻尔的轨道量子化条件,其实是一种广义的边界条件)。"
你的这个大前提有问题!
你的这种所谓假设本身就是量子论的早期理论。孤立原子的能级产生的原因应该从薛定谔方程出发。
4楼2009-09-30 20:14:57
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mlcen

银虫 (正式写手)


ppjason(金币+1,VIP+0):谢谢交流 10-5 09:46
楼上说得很有道理,具体的计算还是要立足希尔伯特空间从薛定谔方程出发,对于象固体这样的多体系统还需要从平均场理论出发,但我们只是立足于直观理解而不是数学,况且旧量子理论的概念如定态、能级、跃迁等我们不也保留了吗,旧量子理论并非一无是处,它的一些思想有助于我们直观理解微观世界,旧量子论的奠基人玻尔不正是一位直觉大师吗。

[ Last edited by mlcen on 2009-10-4 at 11:39 ]
5楼2009-09-30 20:20:36
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mlcen

银虫 (正式写手)

我再次看了黄昆《固体物理》第四章P161页的4-25式,能隙的形成来源于该式,是K指标出现一个奇点。K指标的出现是由于周期场的平移对称性导致的,也就是说,能带的展宽是由于周期场,能隙的形成也是由于周期场,成也萧何败也萧何。看来3楼我的大胆猜测是对的,能隙形成的原因真是周期场对巡游电子的宏观束缚。而晶体的边界束缚是能带内子能级形成的原因。

[ Last edited by mlcen on 2009-9-30 at 20:51 ]
6楼2009-09-30 20:47:08
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mlcen

银虫 (正式写手)

也就是说,周期场对价电子的作用是两方面的: 一方面,提供长程有序让价电子方便巡游;另一方面,又对价电子产生宏观束缚,既放松又收紧,这样看来政治也是周期场,也许我们每个人都生活在能带理论之中,某些方面我们可以自由谈论(能带),某些方面我们不能谈论(能隙)。

[ Last edited by mlcen on 2009-9-30 at 21:06 ]
7楼2009-09-30 21:03:36
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meanyee

木虫 (小有名气)

量子木虫


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
黄老先生书上的公式确实指明了周期场的作用。但我觉得应该明确书中的周期势只是赝势,它是真实的周期势(在离子实附近趋近负无穷)考虑了外层电子波函数与内层电子波函数的正交特性(即孤立原子的能量本征态构成正交完备基)之后的结果。那么我们可不可以理解成,正是由于孤立原子能量本征态之间的正交特性导致能级分立,而组成晶体后,真实周期场又使得各分立能级展宽,两方面因素导致了最终的能隙。但是如果没有起初的能级分立,是否就可以理解为应该没有能隙。
8楼2009-09-30 21:17:17
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supersolid226

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★
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ddx-k(金币+1,VIP+0):谢谢 10-1 21:34
在黄昆先生《固体物理》中,从来就没有说实际的边界对能带形成的影响!
在能带形成过程中,使用玻恩-卡曼边界条件,实质上是忽略边界对体系能量的影响。
mlcen 看到的是从自由电子近似出发的观点。还有一种观点是从原子轨道出发的观点。实际上都可以得到能隙!
多说一点儿:很多东西不是使用形象的东西就可以类比出来的,还需要定量的描述。这就很可能需要专业的东西。我年轻的时候也常常空想,实际上这样空想很影响自己的问题理解能力。有这个时间,最好能够学习一下量子力学,因为这是所有现代物理知识的基础之一。
使用《论语》上的一句话:“学而不思则罔,思而不学则殆”,不仅要想,还要学习才行。
(言语失当之处请多包含)
9楼2009-09-30 21:18:54
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夕阳西下

金虫 (著名写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
本人也赞成周期势场的影响导致能隙的产生,另外还要考虑电子的量子效应的集体行为。
10楼2009-10-01 01:01:15
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