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阿勇铜虫 (小有名气)
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【求助】缺陷形成能
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Sample Text 在计算缺陷带电情况下的形成能，如果一缺陷带电，在计算时，会有一个均匀电荷背景来保持胞的中性，那我计算这个胞的总能包不包括这个均匀电荷背景的能量 |
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lfhuang
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4楼2009-09-14 20:36:48
lfhuang
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谢谢yzcluster的好问题！让我也学到了很多！我又重新看了一下参考书（R.M.Martin,"Electronic structure" Appendix F）， 根据您的三个问题，我尽量回答一二： （1）您是对的！我说错了，不是加上一个常数势。首先，计算正电荷背景时，它只在计算静电相互作用的时候引入一个常数电荷密度背景，使得静电相互作用项不发散。由于除剩余电荷的静电相互作用以外，其它的相互作用都是短程的，计算过程中可以收敛。还有，DFT计算过程中，如果我们对体系加了多少电荷，程序就会在背景上加上等量的反电荷。还有，计算过程中，在自恰趋近基态解的过程中，此背景电荷不参与变分、自恰变化、交换关联。从这点看，DFT计算已经假设了带电体系的剩余电荷主要功能是改变体系的局域性质：化学键，费米面（决定于跳跃积分）等等。而实际中长程的库伦作用不计在内。因此，在计算一些长程性质（声子LO&TOsplitting）时，其可行性有待商榷。 （2）Fourier transformation发散处就是1/q^2{q=0}。电中性下，此项为零。具体请看上述参考书公式（F.1&F.2）。 （3）应该是误解所致，不用解释了吧。  |
9楼2009-09-15 11:18:22
lfhuang
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2楼2009-09-14 18:02:20
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spur(金币+3,VIP+0):谢谢参与！欢迎常来一起讨论！！ 9-14 19:20
阿勇(金币+1,VIP+0): 9-15 08:56
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中性或是带电缺陷能的计算都有一定的公式，我不知道LZ所谓的均匀电荷背景是怎么搞上去的。 就我所知，均匀正电荷背景是在电子气模型（或是凝胶模型）中用来抵消电子自作用能时使用的。这是在能带不重要的时候处理宽带金属的一种最简单的模型。当然，从量子多体的角度我们可以引入等离激元、电子空穴对等准粒子的物理图像。 在DFT的计算中，离子一般不能抹平了作为正电荷背景使用（我记得最早仅在用LDA的时候计算过这种体系），而能带效应是重要的。所以LZ可以把你的情况在说一下，主要说明你的均匀电荷背景是怎么来的。个人意见。 |
3楼2009-09-14 18:36:00
★ ★ ★
yjr(金币+3,VIP+0):谢谢！！ 9-15 12:01
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可能LS没有明白我的意思。我是指在DFT计算的时候，这个正电背景如何加上。既然是求解带电缺陷的形成能。为什么还要加上正电背景以保持胞的中性？究竟计算的是带电的晶胞还是中性晶胞？我觉的这是一个矛盾。 比如说，我计算一个BaTiO3的点缺陷，如果超胞选4*4，在扣掉一个Ba原子后，形成一个Ba原子的空位，自然可以在此基础之上优化，算能带结构等等。退一步，如果体系带电，通过调节带上一个电荷就行了，继续的计算跟不带电的是类似的，比如求解KS方程等等。那么，这个正电荷“背景”是怎么体现的？ 最后，在凝胶模型中，正电荷是当作背景存在的。如果考虑正离子的分立晶格分布，又考虑正电荷背景，岂不意味者正电荷考虑了两次。 总之，我觉得LZ的表示有些混乱，他似乎混淆了DFT理论跟凝胶模型的区别。当然，也可能是我没有想到什么东西。如果LS知道我错在哪里，请指出来。 [ Last edited by yzcluster on 2009-9-14 at 20:53 ] |
5楼2009-09-14 20:51:32
lfhuang
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6楼2009-09-14 22:32:14
★ ★ ★
yjr(金币+3,VIP+0):谢谢！！ 9-15 12:01
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你的意思我能理解，但我觉得有些含糊不清。我说一下我的想法。你可以看看问题出在什么地方。 1.你说的第一点好理解。但是第二点我觉得有点问题。由于库伦势1/r的傅里叶变换正比于波矢平方倒数，即正比于1/q^{2}，所以在q趋于0时的发散能由一个有限的常数势能抵消吗？另外，加上一个电荷保持计算的电中性计算的结果，能在多大程度上体现所感兴趣的带电体系的性质？与真正中性体系有何不同？ 2.由于库伦势无论在带电或是不带电的体系都存在，为什么在电中性的体系傅里叶变换不会发散（也就是你所说的第三点）？由于体系可以带正电或是负电，情况一样吗？对于这一点，有没有什么文献介绍一下。谢谢。 3.另外，加上一个电荷背景，跟提供一个常数势我觉得两者并不等价。加上电荷背景，你对这个背景积分一下，肯定会有电荷，相当于你改变了体系的电荷。近似考虑一下，如果仅仅改变一个常数势，相应的电场变化为0（势的梯度），此时由MAXWELL方程，电场的散度（正比于电荷密度）为0，因此你并没有改变体系电荷。另外，根据DFT的基本理论，加上一个常数势并不影响体系基态性质（这个体系未必是电中性的），所以这个常数是似乎没有什么实际意义。 以上是一点个人想法。当然，我觉得我的问题也不是那么容易一下回答清楚。不过，如果能说清的话就会有新的认识。你说呢？ |
7楼2009-09-15 00:06:56
阿勇
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