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liuyalihd铜虫 (小有名气)
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【求助】Ewald长程力中Fourier空间形状问题?
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我看某文献1中计算Ewald长程力时,分成实空间和Fourier空间. 实空间中其实还是在截断半径内计算两个粒子之间的作用. Fourier空间是在半球形空间(z轴0到nz, y轴从-ny到ny, x轴从-nx到nx)内计算. 但在gromacs4.0.5中,我看了Ewald.c的代码,发现它没有分成实空间和Fourier空间两部分计算.它似乎仅在Fourier空间中计算. 最让我奇怪的是它的Fourier空间不是半球形,而是在半正方体(z轴0到nz, y轴从-ny到ny, x轴从-nx到nx)中计算. 请问为何gromacs4.0.5中计算Ewald的Fourier空间形状不是传统的球形呢? gromacs4.0.5中计算Ewald是咋回事?为何没有实空间的计算呢? [ Last edited by zdhlover on 2009-11-15 at 02:29 ] |
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bay__gulf
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2楼2009-09-01 20:52:07
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3楼2009-09-01 22:22:09
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4楼2009-09-02 15:01:01
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请问: yongleli 因为我看code中有三个嵌套for循环 (分别是 nz : z轴0到5, ny: y轴从-5到5, nx: x轴从-5到5), 内有个条件判断,镜像空间与真实空间之间距离要小于25. 这也就近似相当于从真实模拟空间开始向外(这个外是指无穷无尽的镜像)扩展,x轴(y轴)正负各镜像5份,z轴仅仅往正方向镜像5份(这是为了计算量减半),对这些镜像出来的空间计算Fourier. 关键是代码中有个if语句,判断这个镜像空间与真实空间(真实空间为0,0,0)的距离小于25才真正做计算.这不就是相当于在真实空间外镜像出近似半球形的空间做计算吗? 我把代码写在下面: 请多指教! 计算三角函数并做成表; for (nz = 0; nz <= 5; nz ++) { for (ny = - 5; ny <= 5; ny ++) { for (nx = - 5; nx <= 5; nx ++) { len=nx*nx+ny*ny+nz*nz; if (len > 5*5 ) continue; 查表,并逐个粒子计算Fourier; } } } |
5楼2009-09-02 22:02:00
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没读过gromacs的代码，不过感觉是不是这样的，你可以读一下代码求证。 1 : 关于只有Ewald空间的部分 一般将Ewald求和分成Real空间和Ewald空间，感觉这样的好处是，如果需要对长程力做截断处理而不做Ewald求和，那么只要取Ewald的Real空间部分，并取高斯分布电荷的参数alpha为0，就可以了，不需要另外写代码。如果需要Ewald求和，那么直接在Real空间上添加上Ewald空间的能量值就可以了。这样增加的代码的重用性。Real空间的求和可能在其他文件里面，你仔细找找。 2. Ewald空间使用半正方形 我看你描述的k值的半正方形和半球形的取值范围没有多大区别嘛？！都是z轴0到nz, y轴从-ny到ny, x轴从-nx到nx。 既然Ewald空间的求和随着k值的增加迅速收敛的，那么我只要取足够大的k值，使其包含所必需的球形空间，所得的结果差别多少呢？ 而且实际操作起来，正方形空间比球形空见更容易处理，为什么不用正方形空间呢？ |
6楼2009-09-04 02:30:07
liuyalihd
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致 zixi: 关于您的第一条：非常感谢，我再找找real空间的计算。 关于您的第二条： 1）原理部分： 前面是我没有讲清楚。球形空间是Ewald求和法的周期作用区域，这在很多书中都提到了（如：分子模拟-陈正隆，9.2节 图9-5）。 2）代码部分：另外，我给出的代码不是gromacs的。但是我看在gromacs的ewald.c（src/mdlib/ewald.c）中有函数do_ewald()，我看代码非常像是计算Ewald中的Fourier计算。但是它没有if判断镜像是否在球形空间中，我认为应该是球形才计算，在正方体空间计算不符合原理呀！？ 3）正方体空间与球形空间相比，去掉if语句的开销不提，球形空间减少了一半的计算量。 |
7楼2009-09-04 12:37:02
yongleli
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我又看了一下理论， 在Computer Simulations of Liquids里，pp. 157, Ewald求和的范围是在球形区域里的。并不是说福利叶变换是把实空间变成了球形空间。 我编的Ewald求和用的是pp.159页的公式，Gromacs没看过，应该跟书里那个公式差不多吧。建议最好看看原始文献。有一本中文书里详细解释了这个理论和算法。 黄昆，Max Born，晶格动力学，北大版。 很老的书了，但是近年出了新版。 |
8楼2009-09-04 22:43:26
liuyalihd
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致: yongleli 非常感谢! 1)Ewald求和的范围是在球形区域里的. a)它的实空间计算是在模拟系统自身(周期性边界条件)计算的, 截断半径是L/2. L是模拟系统的边长(假设立方体空间). 这里与球形空间没关系! b)它的Fourier空间计算是对镜像出的多个镜像系统计算,多个镜像组成近似球形空间的. 对某个镜像空间计算的前提是它必须在极限球内,那么才对其做Fourier计算啦! 上述是我看The Art of Molecular Dynamics Simulation得出的.有错误请指正! 2)我看了Computer Simulations of Liquids中的Ewald求和.它给了Fortran程序F22计算Ewald的.可原代码要给UK的人写信,或者从USA上ftp下载(见P343).那个ftp我上不去,请有源代码的发给我,谢谢了! 在页面http://muchong.com/html/200803/729220.html中 lei0736 给出的地址http://www.fs2you.com/files/69a170a6-eddf-11dc-93a7-0014221b798a/我登不上! 我信箱liuyalihd@163.com |
9楼2009-09-05 00:02:34
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