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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】不能归一的波函数
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x1night

金虫 (初入文坛)
首先请不要去试图区分初量和高量，因为我们现在所讨论的是完全可以归入高量的。

还有你所说的逻辑的问题，这其实尚反映的是你对逻辑的了解很肤浅，逻辑结构这与前提与演绎相关，整个框架的修正都只与前提有关，不与演绎相关。
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51楼2009-06-12 21:27:12
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x1night

金虫 (初入文坛)
另一个问题是，请给出相关的说明，表明这个收敛准则是一致的，所有东西的差别不能以这种不清晰的方式来解释，劳烦您详细解释下
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52楼2009-06-12 21:29:02
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mozhui

★
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引用回帖:
Originally posted by x1night at 2009-6-12 21:29:
另一个问题是，请给出相关的说明，表明这个收敛准则是一致的，所有东西的差别不能以这种不清晰的方式来解释，劳烦您详细解释下

我明确说过在广义函数理论中可以清晰，严格地定义这一收敛关系。数学上，除了你说的黎曼积分，仅在实分析范围内就有更广泛的勒贝格积分收敛准则而更不用提泛函分析了。而适用于物理上的叠加原理的收敛准则并不是黎曼准则这么狭隘的。
通过你的帖子可以看出你对泛函分析连基本的了解都没有，如果你自己不去学习而指望在这里靠几句话就能学会广义函数理论，我认为你是绝对高估了自己的能力的。
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53楼2009-06-13 00:12:12
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mozhui

★
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另外，演绎法的基础是什么你考虑过没有？尽管人们总是认为演绎法是先验的正确，但是这不过是信仰而已。当然，我认为其在量子力学中是没有问题的，你所认为的问题也不是演绎法的必然结果，不过是你自己对数学理论及其与物理的关系的肤浅理解而造成的。
高量本就包含初量，但是你的问题有超出初量的范围么？有把高量扯进来的必要？
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54楼2009-06-13 00:24:25
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★ ★
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mozhui(金币+1,VIP+0):谢谢提醒~决定飘离本贴了。。 6-13 00:36
有必要分高量和初量吗。小mo，我们歇歇吧。没看出来有些人已经走火入魔了吗？
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55楼2009-06-13 00:32:31
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x1night

金虫 (初入文坛)
对于勒贝格积分准则，很清楚的是它与态叠加原理是一致的，还有就是所谓的广义函数的收敛准则也是在一定形式下的，并不是你所描述的那样。我所谈论的这个问题是由于它会导致在态叠加原理的数学表达上多增加一个系数，这一点我很困惑

我并没有要去提高量和初量，只是纯粹的讨论这一问题。
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56楼2009-06-13 17:29:38
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lxd_bruce

木虫 (正式写手)
★ ★
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mozhui(金币+1,VIP+0):谢谢，希望楼主能明白什么是“思而不学则惘”吧… 6-13 21:39
引用回帖:
Originally posted by x1night at 2009-6-13 17:29:
对于勒贝格积分准则，很清楚的是它与态叠加原理是一致的，还有就是所谓的广义函数的收敛准则也是在一定形式下的，并不是你所描述的那样。我所谈论的这个问题是由于它会导致在态叠加原理的数学表达上多增加一个系数 ...

你把Hilbert空间的理论搞明白了，就知道态叠加原理的意思了。
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57楼2009-06-13 20:37:04
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x1night

金虫 (初入文坛)
不是这个问题，我想知道，是不是在量子理论中的所有希尔伯特空间中的积分都是以切萨罗收敛为准则的积分，还是部分以切萨罗收敛维准则，个人感觉他们整体应该是只能采用一种收敛准则
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58楼2009-06-13 21:37:47
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lxd_bruce

木虫 (正式写手)
★
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mozhui(金币+0,VIP+0):切萨罗收敛是一种广义级数收敛准则，即级数和与项数比值的极限。感觉这里他的意思与箱规一化差不多… 6-13 21:49
引用回帖:
Originally posted by x1night at 2009-6-13 21:37:
不是这个问题，我想知道，是不是在量子理论中的所有希尔伯特空间中的积分都是以切萨罗收敛为准则的积分，还是部分以切萨罗收敛维准则，个人感觉他们整体应该是只能采用一种收敛准则

切萨罗收敛？没听过。
束缚态波函数收敛准则是L2空间中的收敛。
不可归一化的波函数是广义函数，也就是某个Frechet空间上的连续泛函，收敛准则自然是连续泛函空间上的收敛准则。

[ Last edited by lxd_bruce on 2009-6-13 at 21:49 ]
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59楼2009-06-13 21:40:50
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mozhui

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上面lxd_bruce说的是量子力学的泛函分析基础，并且束缚态的收敛也可以归入下面不可归一化的收敛准则中去而统一起来。
再说一遍，楼主如果真想了解量子力学的数学基础，泛函分析是必须的。
对这个帖子的关注到此为止了，彻底飘走~
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60楼2009-06-13 21:59:47
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