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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】不能归一的波函数
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x1night

金虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】不能归一的波函数

如果一个写为一般形式的波函数不能通过设置归一化系数归一，那么这个波函数要怎么理解？根据DIRAC的理论，也提到过存在这种不能一般归一的波函数，那么其物理意义是什么呢？
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1楼 2009-06-07 09:13:15
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mozhui

★
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引用回帖:
Originally posted by x1night at 2009-6-12 21:29:
另一个问题是，请给出相关的说明，表明这个收敛准则是一致的，所有东西的差别不能以这种不清晰的方式来解释，劳烦您详细解释下

我明确说过在广义函数理论中可以清晰，严格地定义这一收敛关系。数学上，除了你说的黎曼积分，仅在实分析范围内就有更广泛的勒贝格积分收敛准则而更不用提泛函分析了。而适用于物理上的叠加原理的收敛准则并不是黎曼准则这么狭隘的。
通过你的帖子可以看出你对泛函分析连基本的了解都没有，如果你自己不去学习而指望在这里靠几句话就能学会广义函数理论，我认为你是绝对高估了自己的能力的。
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53楼2009-06-13 00:12:12
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68377605

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
musi429(金币+1,VIP+0):多谢交流~ 6-11 02:33
归一的波函数表示在全空间找到粒子的概率为一，不能归一表示发生了粒子的产生与湮没，这时要用相对论性的量子力学或者场论的语言来刻画！！
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2楼2009-06-07 09:32:48
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mozhui

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ddx-k(金币+2,VIP+0):xiexei 6-8 22:21
即使在初量范围内也存在不能规一的波函数，如平面波和delta函数，狄拉克对这种波函数如下理解：
It may be that the infinite length of the ket vectors corresponding to these eigenstates is connected with their unrealizability, and that all realizable states correspond to ket vectors that can be normalized and that form a Hilbert space.
对于这种波函数只有相对概率的意义，个人认为如果对量子力学的数学基础不做深究的话（数学上的严格性来自泛函分析的广义函数理论），狄拉克的说法是可以接受并很“物理”的~
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3楼2009-06-07 10:46:58
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x1night

金虫 (初入文坛)
★
mozhui(金币+1,VIP+0):鼓励交流~ 6-10 13:16
事实上DIRCA所说的相对概率的意义在很多层面上意义是完全不同的，并且在几个方面引入数学手段来使研究时没有给出详细的讨论，所以请再详细的说一下：
1   因为相对概率没有给出数学表达，怎么讨论它的相对概率意义
2   此外也想请教下这里的相对概率具体是什么
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4楼2009-06-10 11:56:03
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