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bwcq

新虫 (初入文坛)

[交流] 请教一个公式的推导 已有3人参与

我觉得应该不难，可是我不会。。。思路应该是幂级数展开

请教一个公式的推导
47102111877241949.jpg
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1楼 2017-06-19 12:52:48
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songbai_hnu

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
把和式写开，然后乘以sin(x/2), 利用三角函数的积化和差公式，再除以sin(x/2)
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2楼2017-06-19 13:16:52
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alober

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖


最后的三角变换楼主都会吧。

（本帖中图片由codecogs生成，如果在手机上看不到，可以试试用电脑看。如果用电脑仍然看不到图，可以试试把对应的 ip 放到 hosts 文件里。192.155.228.10        latex.codecogs.com）
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3楼2017-06-19 13:34:00
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bwcq

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by alober at 2017-06-19 13:34:00
\sum_{k=1}^{n}\cos(kx) = \Re{\sum_{k=1}^{n}e^{ikx}} = \Re(e^{ix}\cdot\frac{e^{inx}-1}{e^{ix}-1}) = \Re(\frac{e^{inx}-1}{1-e^{-ix}}) = \Re(\frac{(e^{\frac{inx}{2}}-e^{-\frac{inx}{2}})e^{\frac{ix}{2}}e ...

多谢！受教了！
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4楼2017-06-19 16:50:52
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by songbai_hnu at 2017-06-19 13:16:52
把和式写开，然后乘以sin(x/2), 利用三角函数的积化和差公式，再除以sin(x/2)

不妨把式子写出来试试?
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凡事，一笑而过。。。。。。
5楼2017-06-19 16:53:43
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
不用复数法证明也可以。

         代数式分子分母同时乘以,

    并利用.有:





                    
            
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凡事，一笑而过。。。。。。
6楼2017-06-20 09:12:08
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