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6楼2017-04-15 18:13:22
【答案】应助回帖
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大致思路： 1. 问题等价于证明 |E+C|<=2^n, for any C 为正交矩阵； 2.注意到|E+C^T|=|E+C|,于是|E+C|=|(E+C^T)(E+C)|^1/2=|2E+C+C^T|^1/2; 3.利用性质 A正定等价于A可以写成 B*B^T的性质，我们知道(E+C^T)(E+C) 是正定的；P232 4.利用性质 若A=（a_{ij}）是正定矩阵，则 |A|<=a_{11}a_{22}...a_{nn}; P236 5.注意到对正定矩阵C而言，| c_{ii}|<=1,于是（2E+C+C^T）=（d_{ij}）有 |d_{ii}|<=4; 两个性质见 高等教育出版社 《高等代数（第三版）》 王萼芳 石生明 |
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12楼2017-04-19 21:03:51
送红花一朵|
根据你的方法我已经总结出正确答案了，你的方法是可行的，但有点不严谨，即正交矩阵不一定都可以对角化，但一定存在可逆矩阵P，使其转化成Jordan标准型，这样一来就严谨了。非常感谢你的解答 发自小木虫IOS客户端 |
20楼2017-04-22 09:56:46
2楼2017-04-12 14:18:19
3楼2017-04-12 23:07:25
4楼2017-04-14 09:15:50
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8楼2017-04-17 18:28:05
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10楼2017-04-18 07:45:01