版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

海心焰

至尊木虫 (著名写手)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 15358.9
红花: 4
帖子: 1061
在线: 197.7小时
虫号: 1755030
注册: 2012-04-14
性别: GG
专业: 基础物理学

[求助] 积分方程组数值求解已有2人参与

参数 z 的取值位于 -4 到 0 之间，对于给定的 z，如 $z=-0.1$ ，求出 $r_1$ ， $r_2$ ，以及 $f_0$ 的值，满足以下方程组：

$f(r_1)=f(r_2)=f_0$
$\pi f_0(r_2^2-r_1^2)=\int_{r_1}^{r_2}2\pi r f(r)\text{d}r$ ,

其中 $f(r)=\frac{[1-8r^2+r^4(4z-2)]^2}{32\pi r^5(r^2+2)(2z-1)^2}$ .

求助于各位mathematics大神，帮忙解答一下，不胜感激！！

回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

如何数值求解积分方程组已经有6人回复
fortran 怎样求解含有积分的方程的根（组）已经有5人回复
【木虫首发】MATLAB从零到进阶课件已经有77人回复
MATLAB的一个课件已经有84人回复
MATLAB程序设计与工程应用已经有144人回复
【课件】北京化工大学计算化学已经有21人回复
复合材料中的边界元法及数值解已经有39人回复
【求助】非线性方程组的求解问题已经有6人回复
【转载】《科学计算导论（第2版）》已经有80人回复
积分方程组求解已经有4人回复
求解积分方程组! 已经有9人回复
【分享】C常用程序算法集已经有154人回复
【分享】精通matlab6.5版_数值计算已经有34人回复
【资源】matlab与化学-作图,计算与数据处理 pdf格式(纳米盘/爱问) 已经有149人回复
【课件】Matlab与化工数值计算已经有6人回复
【分享】mathcad教程大集合（共8本）【已搜索无重复】已经有30人回复
【书籍】《常用算法程序集》已经有44人回复

世情推物理！

1楼 2016-11-10 20:33:46

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +31
应助: 317 (大学生)
金币: 14456.3
散金: 500
红花: 54
帖子: 2716
在线: 950.6小时
虫号: 1972612
注册: 2012-09-04
性别: GG
专业: 应用数学方法
管辖: 程序语言

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

$r_1=r_2，f_0=0$ 看上去是非常好的解。

赞一下

回复此楼

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。

2楼2016-11-11 16:28:38

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +31
应助: 317 (大学生)
金币: 14456.3
散金: 500
红花: 54
帖子: 2716
在线: 950.6小时
虫号: 1972612
注册: 2012-09-04
性别: GG
专业: 应用数学方法
管辖: 程序语言

【答案】应助回帖

引用回帖:

2楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-11-11 16:28:38
r_1=r_2，f_0=0 看上去是非常好的解。

尝试求出 $f_0=0$ 情况下的所有解：

$\begin{array}{rl}1)r_1=r_2=&-\sqrt{\dfrac{1}{6}\left(-10+\sqrt{115}\right)}\\2)r_1=r_2=&\sqrt{\dfrac{1}{6}\left(-10+\sqrt{115}\right)}\\3)r_1=r_2=&-i\sqrt{\dfrac{1}{6}\left(-10+\sqrt{115}\right)}\\4)r_1=r_2=&i\sqrt{\dfrac{1}{6}\left(-10+\sqrt{115}\right)}\\\end{array}$

$f_0\ne 0$ 的情形似乎很难碰到精确解

赞一下

回复此楼

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。

3楼2016-11-11 16:34:39

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

海心焰

至尊木虫 (著名写手)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 15358.9
红花: 4
帖子: 1061
在线: 197.7小时
虫号: 1755030
注册: 2012-04-14
性别: GG
专业: 基础物理学

引用回帖:

3楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-11-11 16:34:39
尝试求出 f_0=0情况下的所有解：

\begin{array}{rl}1)r_1=r_2=&-\sqrt{\dfrac{1}{6}\left(-10+\sqrt{115}\right)}\\2)r_1=r_2=&\sqrt{\dfrac{1}{6}\left(-10+\sqrt{115}\right)}\\3)r_1=r_2=&-i\sq ...

不要求精确解，要数值解就行

赞一下

回复此楼

世情推物理！

4楼2016-11-11 16:49:32

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

海心焰

至尊木虫 (著名写手)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 15358.9
红花: 4
帖子: 1061
在线: 197.7小时
虫号: 1755030
注册: 2012-04-14
性别: GG
专业: 基础物理学

引用回帖:

不要求精确解，要数值解就行

赞一下

回复此楼

世情推物理！

5楼2016-11-11 16:49:43

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

海心焰

至尊木虫 (著名写手)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 15358.9
红花: 4
帖子: 1061
在线: 197.7小时
虫号: 1755030
注册: 2012-04-14
性别: GG
专业: 基础物理学

补充一下，只要数值求解就可以了，主要是要具体求解的过程，这样我就可以修改z的值，继续求解了

赞一下

回复此楼

世情推物理！

6楼2016-11-11 16:50:51

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +31
应助: 317 (大学生)
金币: 14456.3
散金: 500
红花: 54
帖子: 2716
在线: 950.6小时
虫号: 1972612
注册: 2012-09-04
性别: GG
专业: 应用数学方法
管辖: 程序语言

引用回帖:

5楼: Originally posted by 海心焰 at 2016-11-11 16:49:43
不要求精确解，要数值解就行...

你这到底是什么物理背景的？

如果 r1=r2 可以，则 f0的值可以任取，

每个f0的值都对应于新的 r1, r2

满足条件的解有无穷多个。从实际上看，没有任何意义。

赞一下

回复此楼

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。

7楼2016-11-11 17:09:09

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

海心焰

至尊木虫 (著名写手)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 15358.9
红花: 4
帖子: 1061
在线: 197.7小时
虫号: 1755030
注册: 2012-04-14
性别: GG
专业: 基础物理学

引用回帖:

7楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-11-11 17:09:09
你这到底是什么物理背景的？

如果 r1=r2 可以，则 f0的值可以任取，

每个f0的值都对应于新的 r1, r2

满足条件的解有无穷多个。从实际上看，没有任何意义。...

物理上的话，是一个Maxwell等面积率，即就是在 $f(r)$ 的图像上，找出一条等高线 $f(r)=f_0$ ，使得该线与曲线围成部分的面积相等。如若 $r_1=r_2$ ，则上述方程中的第二个便失去意义了，所以不能相等。

我想求解的是，给一个 $z$ 的值，求那个方程组（实际上是三个方程，三个未知数）

赞一下

回复此楼

世情推物理！

8楼2016-11-11 17:19:17

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +31
应助: 317 (大学生)
金币: 14456.3
散金: 500
红花: 54
帖子: 2716
在线: 950.6小时
虫号: 1972612
注册: 2012-09-04
性别: GG
专业: 应用数学方法
管辖: 程序语言

引用回帖:

8楼: Originally posted by 海心焰 at 2016-11-11 17:19:17
物理上的话，是一个Maxwell等面积率，即就是在f(r)的图像上，找出一条等高线f(r)=f_0，使得该线与曲线围成部分的面积相等。如若r_1=r_2，则上述方程中的第二个便失去意义了，所以不能相等。

我想求解的是，给一 ...

即使求数值解，我也还没有找到 r1和 r2不相等的结果。但是相等的话就可能有解析解

赞一下

回复此楼

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。

9楼2016-11-11 17:27:34

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +31
应助: 317 (大学生)
金币: 14456.3
散金: 500
红花: 54
帖子: 2716
在线: 950.6小时
虫号: 1972612
注册: 2012-09-04
性别: GG
专业: 应用数学方法
管辖: 程序语言

【答案】应助回帖

从求解的角度看，因为 r1=r2 的解实在太多

数值迭代的方法大部分极其容易收敛到就近的其中一个

所以，限定 r1 =\= r2 再求解的算法不知道有没有，这才是关键。

赞一下

回复此楼

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。

10楼2016-11-11 17:30:57

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主海心焰的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[基金申请] 情人节自我反思：在爱情中有过遗憾吗？ +5	瞬息宇宙 2026-02-15	6/300	2026-02-18 12:51 by 月下雪林
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	i3cz6qj6l2 2026-02-17	3/150	2026-02-18 11:09 by lqtl9djx19
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	i3cz6qj6l2 2026-02-17	3/150	2026-02-18 10:54 by lqtl9djx19
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	i3cz6qj6l2 2026-02-17	3/150	2026-02-18 10:39 by lqtl9djx19
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	pnpwoqbg8f 2026-02-17	3/150	2026-02-18 08:53 by lqtl9djx19
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	pnpwoqbg8f 2026-02-17	3/150	2026-02-18 08:38 by lqtl9djx19
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4	pnpwoqbg8f 2026-02-17	4/200	2026-02-18 07:55 by lotyj5cz79
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	pnpwoqbg8f 2026-02-16	4/200	2026-02-18 07:40 by lotyj5cz79
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4	pnpwoqbg8f 2026-02-16	4/200	2026-02-18 07:38 by lotyj5cz79
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4	pnpwoqbg8f 2026-02-16	4/200	2026-02-18 07:23 by lotyj5cz79
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4	pnpwoqbg8f 2026-02-16	4/200	2026-02-18 07:08 by lotyj5cz79
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	pnpwoqbg8f 2026-02-16	3/150	2026-02-18 06:53 by lotyj5cz79
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	pnpwoqbg8f 2026-02-17	3/150	2026-02-18 00:40 by tk2gfblvuz
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	pnpwoqbg8f 2026-02-17	4/200	2026-02-18 00:23 by tk2gfblvuz
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3	pnpwoqbg8f 2026-02-17	3/150	2026-02-17 23:40 by tk2gfblvuz
[基金申请] 基金正文30页指的是报告正文还是整个申请书 +3	successhe 2026-02-16	4/200	2026-02-17 20:56 by successhe
[基金申请] 今年春晚有几个节目很不错，点赞！ +5	瞬息宇宙 2026-02-16	6/300	2026-02-17 12:49 by jymy19840415
[微米和纳米] 球磨粉体时遇到了大的问题，请指教！ 10+3	6sbiam 2026-02-12	15/750	2026-02-16 15:03 by tgzxzqj
[基金申请] 过年走亲戚时感受到了所开私家车的鄙视链 +3	瞬息宇宙 2026-02-15	5/250	2026-02-16 14:23 by aspect3000
[硕博家园] 江汉大学解明教授课题组招博士研究生/博士后 +3	cleverlyy 2026-02-12	3/150	2026-02-12 21:02 by qsdf1

24小时热门版块排行榜

[求助] 积分方程组数值求解 已有2人参与

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

【答案】应助回帖

【答案】应助回帖

【答案】应助回帖

[求助] 积分方程组数值求解已有2人参与