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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 涉及取整函数的级数的敛散性
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-16 02:38:39
http://www.ams.org/journals/tran/1961-098-01/S0002-9947-1961-0120214-8/S0002-9947-1961-0120214-8.pdf

你这问题应该是很难的. 根据 Ivan Niven的结果,

如果对正整数序列 a1,a2,...,an,... 定义 unifor ...

谢谢hank612大神！我想问一下你最后那句 指数奇偶数比例趋于一半一半 要如何证明？
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11楼2016-06-16 18:20:29
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 08:24:32
不会！太难了！
就算无界，也不能说明原级数发散！
...

是的。
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12楼2016-06-16 18:21:11
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-16 02:38:39
http://www.ams.org/journals/tran/1961-098-01/S0002-9947-1961-0120214-8/S0002-9947-1961-0120214-8.pdf

你这问题应该是很难的. 根据 Ivan Niven的结果,

如果对正整数序列 a1,a2,...,an,... 定义 unifor ...

与之相关的几个问题。
涉及取整函数的级数的敛散性
与取值函数有关的级数.png
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13楼2016-06-16 18:24:37
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-16 02:38:39
http://www.ams.org/journals/tran/1961-098-01/S0002-9947-1961-0120214-8/S0002-9947-1961-0120214-8.pdf

你这问题应该是很难的. 根据 Ivan Niven的结果,

如果对正整数序列 a1,a2,...,an,... 定义 unifor ...

我在一本书上看到了这个题。大神能否帮忙查找一下提示里说到的文献？
涉及取整函数的级数的敛散性-1
涉及取整函数的数列敛散性判断1.png


涉及取整函数的级数的敛散性-2
涉及取整函数的数列敛散性判断2.png
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14楼2016-08-08 00:53:11
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by i维数 at 2016-08-08 00:53:11
我在一本书上看到了这个题。大神能否帮忙查找一下提示里说到的文献？

涉及取整函数的数列敛散性判断1.png

涉及取整函数的数列敛散性判断2.png
...

我没找到你提到的文章， 不过从 cite 它的文章中 找到 下面这篇文章
http://arxiv.org/pdf/math/0308087.pdf

如果你无法打开连接，就下载附件吧。 另外，这篇文章是 预印本， 内容不保证正确，自己验证过程哦。

文章中的结果还是非常漂亮的。
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    • 2016-08-08 01:47:46, 203.54 K

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

i维数
We_must_know. We_will_know.
15楼2016-08-08 01:56:53
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i维数

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
15楼: Originally posted by hank612 at 2016-08-08 01:56:53
我没找到你提到的文章， 不过从 cite 它的文章中 找到 下面这篇文章
http://arxiv.org/pdf/math/0308087.pdf

如果你无法打开连接，就下载附件吧。 另外，这篇文章是 预印本， 内容不保证正确，自己验证过程哦。 ...

好的，谢谢大神！
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16楼2016-08-08 02:04:08
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数学老学徒

金虫 (小有名气)
实际上通项的符号具有一定的周期性，证明也不难，当然想hank大神提的一般性的问题，那就更有趣，更困难了，本问题得到了一个漂亮的等式(证明不难，我觉得没必要写，如果对这个问题已有一定的思考，那么很容易就能明白)，收敛可以显然得到。

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未来属于开拓者
17楼2016-08-10 00:29:01
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数学老学徒

金虫 (小有名气)
涉及取整函数的级数的敛散性-3

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未来属于开拓者
18楼2016-08-10 00:29:16
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数学老学徒

金虫 (小有名气)
刚刚下了hank大神发的的文件，大概看了下，和我的思路应该不同，文件里的方法应该一般性更强，不过我的结果也挺漂亮，继续好好学习一下。
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未来属于开拓者
19楼2016-08-10 00:48:15
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数学老学徒

金虫 (小有名气)
不好意思，中间推理的过程犯了一个幼稚的错误，周期和准周期的界线还是很分明的。
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未来属于开拓者
20楼2016-08-10 09:32:28
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