24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

i维数

木虫 (正式写手)

数学EPI: 4
应助: 74 (初中生)
金币: 3148.6
红花: 10
帖子: 691
在线: 941.9小时
虫号: 3691318
注册: 2015-02-17
性别: GG
专业: 偏微分方程

[求助] 涉及取整函数的级数的敛散性已有1人参与

如图，我用软件算了前100000项和大约是-0.515417,所以我猜原级数应该是收敛的。先谢谢各位了！

判断敛散性.png

回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

数学分析

» 猜你喜欢

自荐读博已经有7人回复
自然科学基金委宣布启动申请书“瘦身提质”行动已经有4人回复
投稿Elsevier的杂志（返修），总是在选择OA和subscription界面被踢皮球已经有6人回复
求个博导看看已经有18人回复
青基代表作，AAAI之类的A会的special track在国内认可度高吗？还是归为workshop之流？已经有3人回复
上海工程技术大学【激光智能制造】课题组招收硕士已经有6人回复
上海工程技术大学张培磊教授团队招收博士生已经有4人回复

1楼 2016-06-15 14:24:25

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

引用回帖:

7楼: Originally posted by i维数 at 2016-06-16 01:06:07
我用软件计算了前10000项和，发现这个的和有0，正负1到正负6这13种取值。而且好像随着上限的增加，这个值会更大。感觉不像是有界的。...

http://www.ams.org/journals/tran ... -1961-0120214-8.pdf

你这问题应该是很难的. 根据 Ivan Niven的结果,

如果对正整数序列 a1,a2,...,an,... 定义 uniformly distribution 当且仅当, 对于任意大于1的自然数 m, 对于任意 0<=j <m, 在前 n个数 a1,..,an中满足
$a_k\equiv j (\mathrm{mod} m)$ 的数量约为 n/m 个(即均匀分布). 换句话说, $\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{|\{a_k: 1\leq k\leq n, a_k\equiv j (\mathrm{mod} m)\}|}{n}=\frac{1}{m}$ ,

那么 Niven 的定理见图片或连接中的文章.

我们只知道指数奇偶数比例趋于一半一半, 但这离 " 奇数偶数相差有限 "还是非常遥远的.