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yang05052002

木虫 (正式写手)

[求助] 计算一个行列式已有1人参与

如图,请问这个行列式怎么算?

计算一个行列式


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gold2007

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见图,再往下算就是按第一行展开,每一项的范德蒙行列式均可算
计算一个行列式-1



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2楼2016-05-31 11:56:27
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gold2007

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引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-31 21:49:35
楼主, 你最后算出来行列式是不是等于

(2\prod_{k=1}^n x_k -\prod_{k=1}^n (x_k-1))\cdot \prod_{1\leq i<j\leq n} (x_j-x_i)

我只验证了n=1,2时的情形,思路是尽量利用范德蒙行列式,如 gold2007 所指出 ...

我只能说,这个解法具有一般性而且太巧妙了,谢谢分享。

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6楼2016-05-31 22:45:55
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-31 23:00:45
这其实是我的缺点啊:我的计算能力很差,相比现在版主 Edstrayer, 前版主 feixiaolin 以及其他大神诸如 i维数,peterflyer 等直接暴力破解得到答案,我只能根据现成结论拼拼凑凑,尽量规避具体运算,所谓因人成事。 ...

这样的能力比硬分析还可怕。。。
没注意系数,看了下思路,完全正确,那么那些枝节就不重要了。

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8楼2016-05-31 23:15:19
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