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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » matlab求解二阶微分方程
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馨香诺言

新虫 (小有名气)

[求助] matlab求解二阶微分方程 已有3人参与

我想求解这样一个二阶微分方程（下图1），我使用了matlab边值函数，按着书上编写的程序如下（下图2），可为什么求不出来。提示错误：错误使用 bvp4c (line 251)
无法求解排列方程式 - 遇到了奇异性雅可比行列式。
有做过的大神帮忙给看看哪里出错了，不胜感激。

matlab求解二阶微分方程
1.jpg


matlab求解二阶微分方程-1
2.jpg
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走好每一步！
1楼 2016-03-26 15:50:02
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

皓小天

木虫之王 (职业作家)
引用回帖:
20楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-05-05 09:31:57


你说试试我就去试试，那也太没面子了吧。

你是自己不会用软件、或对求解ODE/PDE问题不熟悉而已，不关我事。

专门的基础知识的私人辅导都是要收费的。...

这么简单的问题，你有什么好洋气的，你自己看下面图结果，我就用你给出的方法。指数是1.5时，曲线根本没有0点，所以此方程无解的；而你用指数为0.5算才会有两个解，但指数为0.5直接用matlab的bvp方法就可以得到，初值选1/2*sin(x)和1/2*cos(x)。
matlab求解二阶微分方程-2
untitled.jpg


matlab求解二阶微分方程-3
untitled1.jpg


matlab求解二阶微分方程-4
result.jpg
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21楼2016-05-05 10:54:54
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普通回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
问题可能出在方程的边值条件

方程自己无解。

应该看原始问题的具体背景，方程是如何得到和建立的？尤其两个边值条件？
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2016-03-26 21:42:06
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
原常微分方程的数值解不唯一，这个问题可以改成初值问题来做。
即，用迭代的方法

y[0]=1;
y'[0]=u ; (设置不同的u,直到得到数值解满足 y[1]=1为止）

得到的满足条件的数值解不唯一。

不过为何边值方法不能求解？这个的确很奇怪。
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2016-03-27 09:43:21
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馨香诺言

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2016-03-27 09:43:21
原常微分方程的数值解不唯一，这个问题可以改成初值问题来做。
即，用迭代的方法

y=1;
y'=u ; (设置不同的u,直到得到数值解满足 y=1为止）

得到的满足条件的数值解不唯一。

不过为何边值方法不能求解？这 ...

谢谢你的回答，我使用的这个公式是一篇文献上推导出的无量纲方程，我使用边值法一直出错。
你说的初值问题，我一开始想用四阶龙格库塔法求，但当时认为y'(0)不知道，就放弃了。你能详细说一下你指的这个迭代法怎么求吗？
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走好每一步！
4楼2016-03-27 11:14:56
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
4楼: Originally posted by 馨香诺言 at 2016-03-27 11:14:56
谢谢你的回答，我使用的这个公式是一篇文献上推导出的无量纲方程，我使用边值法一直出错。
你说的初值问题，我一开始想用四阶龙格库塔法求，但当时认为y'(0)不知道，就放弃了。你能详细说一下你指的这个迭代法怎么 ...

打靶法。
设定y'（0）的初始值，然后计算由此得到的y(1)的值和1的差，调整y'(0)初始值，直到得到的y(1)充分接近1
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
5楼2016-03-27 17:17:54
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皓小天

木虫之王 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
方程无解，系数矩阵非常不好
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6楼2016-03-27 21:18:04
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馨香诺言

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by cooooldog at 2016-03-27 17:17:54
打靶法。
设定y'（0）的初始值，然后计算由此得到的y(1)的值和1的差，调整y'(0)初始值，直到得到的y(1)充分接近1...

谢谢你的回答，我按照你的方法再试一下。
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7楼2016-03-28 09:09:42
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馨香诺言

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 皓小天 at 2016-03-27 21:18:04
方程无解，系数矩阵非常不好

这是我看的一篇文献上的，他说他按照这个方程解出来，不知道真假。
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8楼2016-03-28 09:10:45
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皓小天

木虫之王 (职业作家)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 馨香诺言 at 2016-03-28 09:10:45
这是我看的一篇文献上的，他说他按照这个方程解出来，不知道真假。...

你可以拟合它根据微分方程画出的曲线找个合适的原函数，代入微分方程进行检验。
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9楼2016-03-28 09:13:19
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
8楼: Originally posted by 馨香诺言 at 2016-03-28 09:10:45
这是我看的一篇文献上的，他说他按照这个方程解出来，不知道真假。...

具体是哪个文献？中文的还是外文的？
作者用的什么方法有没有提到？
这个方程直接求解的确不容易。
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
10楼2016-03-28 09:30:41
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