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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 你知道这个相对论佯谬的问题在哪里吗？（虽然对初学者有点儿难，但还是很有意思的）
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流水孤村

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我发现说服一个人很难，也许是才疏学浅的原因吧！
兄弟您的痛点是：物体C从船头运动到船尾这个过程的时间，是由飞船上的时钟量度的，它怎么就不是固有时间？
您一切的痛苦，都来自这个痛点，都来自对固有时间的理解。
一个物体的固有时间，如果用一个时钟来量度，那么这个时钟要始终和这个物体相对静止，更严格地说，时钟还要和物体重合，也就是时钟固定在物体上。一个过程的固有时间也一样，用不太严格的话来说，量度固有时间的时钟要跟随过程一起运动，过程在哪，时钟在哪。
回到具体例子，飞船船头的钟量度的是船头的固有时间，而船尾的时钟量度的是船尾的固有时间（由于这两个时钟相对静止，固有时间是一样的，所以用哪个时钟来量度没有关系）。可是，并不是说飞船上所有的过程的时间都是固有时间，对于物体C由船头运动到船尾这种发生在一个空间间隔的过程，时钟又不跟随一起运动，是不可以称为固有时间的，您用洛伦兹变换算算就清楚了。
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21楼2016-03-24 10:48:33
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databit

金虫 (正式写手)
引用回帖:
21楼: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-24 10:48:33
我发现说服一个人很难，也许是才疏学浅的原因吧！
兄弟您的痛点是：物体C从船头运动到船尾这个过程的时间，是由飞船上的时钟量度的，它怎么就不是固有时间？
您一切的痛苦，都来自这个痛点，都来自对固有时间的理 ...

你误会了。

1、兄弟您的痛点是：物体C从船头运动到船尾这个过程的时间，是由飞船上的时钟量度的，它怎么就不是固有时间？======我希望你思考的是，它（时间 T）怎么不是飞船 B 的固有时间（测量这个时间的时钟就是与飞船 B 保持相对静止的），而不是仅仅在问“它怎么就不是固有时间”，它当然不是小球 C 的固有时间，因为很显然，它（时间 T）是小球 C 的运动时间。

2、一个物体的固有时间，如果用一个时钟来量度，那么这个时钟要始终和这个物体相对静止，更严格地说，时钟还要和物体重合，也就是时钟固定在物体上。======看来你是知道固有时间的准确定义的，那么请你套用固有时间的定义，判断一下时间 T 究竟是不是飞船 B 的固有时间。

3、在飞船 B 的观察者看来，小球 C 的速度 v=L/T ，这是已知条件，请仔细思考一下：L 是谁的固有长度？T 是谁的固有时间？我给你的答案是，L 是飞船 B 的固有长度，T 是飞船 B 的固有时间。如果你不认同这个答案，请说说你的理由。

4、一楼的问题自始至终都没有提到小球 C 的固有时间，因为小球 C 的固有时间与飞船 B 和静系 A 之间的相对速度无关。

5、如果你也认为时间 T 确实是飞船 B 的固有时间，那么在静系 A 观察者看来，飞船 B 的固有时间 T 是不是应该膨胀为 Tγ，飞船 B 的固有长度 L 是不是应该收缩为 L/γ 呢？
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22楼2016-03-24 13:13:40
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流水孤村

新虫 (小有名气)
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对您的1、2点的回答：T是飞船固有时，这点我已经说过了，请认真阅读我的回复。
T对于小球C是运动时间，看来我们不存在分歧。
对您的第3点的回答：我并没有不认同，显然你又误解了。
对您第5点的回答：在A看来，飞船固有时T膨胀为Tγ，固有长度L变为L/γ，这是我们的共识。但是，
飞船速度=(L/γ)➗t，
其中t不是Tγ，而是T/γ，计算过程已经在前面回复中给出了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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23楼2016-03-24 19:09:51
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流水孤村

新虫 (小有名气)
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我估计你的推理是这样的：既然T是飞船的固有时，那么在A看来膨胀了，应是飞船的运动时间，用来计算飞船速度的时间就是它了。实际上却不是的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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24楼2016-03-24 19:21:59
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databit

金虫 (正式写手)
引用回帖:
23楼: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-24 19:09:51
对您的1、2点的回答：T是飞船固有时，这点我已经说过了，请认真阅读我的回复。
T对于小球C是运动时间，看来我们不存在分歧。
对您的第3点的回答：我并没有不认同，显然你又误解了。
对您第5点的回答：在A看来，飞 ...

如果在静系 A 的观察者看来，飞船速度=(L/γ)➗(T/γ) ， 那么 L/γ 与 T/γ 的物理意义都是什么？

1、L/γ 是静系 A 的观察者用静系 A 的标准尺测量出的飞船 B 的运动长度，T/γ 是静系 A 的观察者用静系 A 的标准时钟测量出的飞船 B 的运动时间。
2、L/γ 是静系 A 的观察者用静系 A 的标准尺测量出的飞船 B 的运动长度，T/γ 是飞船 B 的观察者用飞船 B 的标准时钟测量出的静系 A 的运动时间。
3、L/γ 是飞船 B 的观察者用飞船 B 的标准尺测量出的静系 A 的运动长度，T/γ 是飞船 B 的观察者用飞船 B 的标准时钟测量出的静系 A 的运动时间。
4、L/γ 是飞船 B 的观察者用飞船 B 的标准尺测量出的静系 A 的运动长度，T/γ 是静系 A 的观察者用静系 A 的标准时钟测量出的飞船 B 的运动时间。
5、其它

你选哪个呢？
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25楼2016-03-24 19:28:29
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流水孤村

新虫 (小有名气)
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看到选择题就头疼！
L/γ的意义是，在静系A上同时测定船头船尾两点的位置所得到的长度。
T/γ的意义是，在静系A上船头与小球C重合到船尾和C重合这段时间。如何求出来，前面的回复也已经说过了，这里再提供一种方法，就是利用间隔不变性：
事件1：船头与小球C。         事件2：船尾和C重合。
两个事件的间隔，在飞船上是(x'₂－x'₁2－c2(t'₂－t'₁2=(－L－0)2－c2(T－0)2,角标对应事件1和2，设飞船参考系原点在船头，和前面的回复里说的相同。在静系A上是(x₂－x₁2－c2(t₂－t₁2=(0－0)2－c2(t－0)2,也和前面的回复里说的相同，小球C选作原点，所以x₂=x₁=0.在不同的参考系之间，事件的间隔不变，有：
(0－0)2－c2(t－0)2=(－L－0)2－c2(T－0)2，
t2=T2－L2/c2,
∵L=vT,
∴t2=T2(1－v2/c2)
t=T/γ.
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26楼2016-03-24 20:18:25
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流水孤村

新虫 (小有名气)
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怎么搞的，输入法有问题，角标没问题，怎么平方却不行，成了2，右括弧变成表情，兄弟你凑合看吧！
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27楼2016-03-24 20:21:57
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databit

金虫 (正式写手)
引用回帖:
26楼: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-24 20:18:25
看到选择题就头疼！
L/γ的意义是，在静系A上同时测定船头船尾两点的位置所得到的长度。
T/γ的意义是，在静系A上船头与小球C重合到船尾和C重合这段时间。如何求出来，前面的回复也已经说过了，这里再提供一种方法 ...

L/γ的意义是，在静系A上同时测定船头船尾两点的位置所得到的长度。
T/γ的意义是，在静系A上船头与小球C重合到船尾和C重合这段时间。
=========================

什么是“静系A上船头与小球C重合到船尾和C重合这段时间”？

1、在静系 A 的视角实际测量出的“飞船 B 的船头与小球C重合到船尾和C重合这段时间”。
2、在飞船 B 的视角推测出的“在静系 A 的视角飞船 B 的船头与小球C重合到船尾和C重合这段时间”。

你的意思是哪个？

从你的推导来看，你的答案是 2 而不是 1 ，只不过你自己默认 2 与 1 等价，但一楼问题的关键就是 2 与 1 不等价，你一定要令 2 与 1 等价，当然会出错。

如果你想证明 2 与 1 确实等价，你就要分别从静系 A 的视角与飞船 B 的视角各推导一遍，看看能否对上，如果对不上，就不要轻易地认为 2 与 1 等价。
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28楼2016-03-24 21:41:09
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databit

金虫 (正式写手)
引用回帖:
26楼: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-24 20:18:25
看到选择题就头疼！
L/γ的意义是，在静系A上同时测定船头船尾两点的位置所得到的长度。
T/γ的意义是，在静系A上船头与小球C重合到船尾和C重合这段时间。如何求出来，前面的回复也已经说过了，这里再提供一种方法 ...

如果 T/γ 是在静系A上船头与小球C重合到船尾和C重合这段时间，那么：

我们假设飞船 B 上有一个特殊的时钟，在飞船 B 的观察者看来，时钟指针在时间间隔 T 开始时指向 0 点方向，在时间间隔 T 结束时恰好旋转了 360 度，也指向 0 点方向。

难道在静系 A 的观察者看来，飞船 B 中的这个时钟指针没有旋转 360 度吗？假设洛伦兹因子等于 2 ，难道在静系 A 的观察者看来，飞船 B 中的这个时钟指针仅仅旋转了 180 度？
你知道这个相对论佯谬的问题在哪里吗？（虽然对初学者有点儿难，但还是很有意思的）
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29楼2016-03-24 21:58:29
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databit

金虫 (正式写手)
引用回帖:
29楼: Originally posted by databit at 2016-03-24 21:58:29
如果 T/γ 是在静系A上船头与小球C重合到船尾和C重合这段时间，那么：

我们假设飞船 B 上有一个特殊的时钟，在飞船 B 的观察者看来，时钟指针在时间间隔 T 开始时指向 0 点方向，在时间间隔 T 结束时恰好旋转了 ...

额？贴不了 gif 动画？
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30楼2016-03-24 21:59:21
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