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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 你知道这个相对论佯谬的问题在哪里吗？（虽然对初学者有点儿难，但还是很有意思的）
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databit

金虫 (正式写手)
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39楼: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-26 07:53:07
兄弟，你会时空图吗？如果会画，你就会直观地看到问题所在，根本用不着在这里费那么多口舌。
我怎么就没想到时空图这一在相对论中特别有用的工具呢？
如果不会，先去学习一下，你会发现特别有趣有用。
...

时空图是解决不了这个问题的，不信你试试看。
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41楼2016-03-26 13:43:32
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databit

金虫 (正式写手)
引用回帖:
39楼: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-26 07:53:07
兄弟，你会时空图吗？如果会画，你就会直观地看到问题所在，根本用不着在这里费那么多口舌。
我怎么就没想到时空图这一在相对论中特别有用的工具呢？
如果不会，先去学习一下，你会发现特别有趣有用。
...

注意：
你画时空图的时候，不要只画一个坐标系下的时空图，如果只画 A 系或 B 系的时空图，你不会发现任何问题（这就等价于只许讲矛不许讲盾），一旦你以 A 系为静系然后再以 B 系为静系画两张时空图，你对比一下就会发现问题了。
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42楼2016-03-26 14:07:42
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databit

金虫 (正式写手)
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39楼: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-26 07:53:07
兄弟，你会时空图吗？如果会画，你就会直观地看到问题所在，根本用不着在这里费那么多口舌。
我怎么就没想到时空图这一在相对论中特别有用的工具呢？
如果不会，先去学习一下，你会发现特别有趣有用。
...

还有，如果你喜欢时空图，请画一张解释双生子佯谬的时空图，不要以地球为静系，要以飞船为静系，看看会得到什么结果。

要以飞船为静系，要以飞船为静系，要以飞船为静系，重要的话说三遍。
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43楼2016-03-26 14:11:36
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流水孤村

新虫 (小有名气)
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我倒不觉得有什么问题，要不，您把A系和B系为静系的时空图发上来，说说问题在哪。

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44楼2016-03-27 19:30:03
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databit

金虫 (正式写手)
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44楼: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-27 19:30:03
我倒不觉得有什么问题，要不，您把A系和B系为静系的时空图发上来，说说问题在哪。

好吧，我给你画一个。

左边是以 B 为静系的时空图，右边是以 A 为静系的时空图。左边的 tb 轴与黑线是飞船船头与船尾的世界线，右边的 ta 轴与蓝线是 A 系一个固有长度前后端的世界线。

如果只看左图，你不会发现任何问题，似乎一切都是对称的，但如果对比右图你就会发现问题的所在。

因为左图中的飞船长度 L 在右图中对应的标准尺是 L/γ ，所以左图与右图的时间不对称了。如果相对速度是大小相等的，那么对称的标准时间应该在绿色虚线的位置，就是因为尺缩效应，对应着飞船 B 中固有长度的 A 系标准尺收缩为 L/γ ，所以世界线的交点所对应的时间变成紫色虚线所对应的位置，这样，左右两图就不对称了。

如果要时间仍旧保持绿色虚线的位置，则必须采用右图绿色实线所对应的世界线，这条世界线意味着速度比 T/L 小，即相对速度的大小并不相等。

这就出现了问题。
你知道这个相对论佯谬的问题在哪里吗？（虽然对初学者有点儿难，但还是很有意思的）
时空图.jpg
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45楼2016-03-28 14:02:42
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流水孤村

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你作的图似乎有问题，照你所画，左图显然是以B为静系，C系(或A系)的原点应是沿B系x轴正方向运动，那么，右图可就不能这样画了，右图中的tb轴应在ta轴左边，xb轴应在xa轴下面

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46楼2016-03-28 23:23:10
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databit

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46楼: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-28 23:23:10
你作的图似乎有问题，照你所画，左图显然是以B为静系，C系(或A系)的原点应是沿B系x轴正方向运动，那么，右图可就不能这样画了，右图中的tb轴应在ta轴左边，xb轴应在xa轴下面
...

有两个原因：1、如果右图的 tb 画在 ta  左边的话，有点画不下；2、时空图本身是对称的，这里谈的是速率，只要斜率相等即可，这样画并不影响分析结论。
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47楼2016-03-29 00:25:29
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流水孤村

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如果您要把tb轴画在ta轴右边，你作出时空图时，世界线的相交点跑到负半轴去了，船尾世界线本来在右边，变成在左边，小球C本来由船头到船尾，变成先在船尾，然后再到船头，要想从这样图中得到与实际情形相符的结论，必须要把时空颠倒过来才行。
你的右图，请用画出的世界线讨论，别把问题变成另一个问题。

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48楼2016-03-29 09:20:37
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流水孤村

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用来讨论的世界线是小球C和船头船尾的世界线。

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49楼2016-03-29 09:24:07
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流水孤村

新虫 (小有名气)
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咱们讨论的是小球C和飞船，你弄出个尺子的世界线，问题就变了。

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50楼2016-03-29 09:29:05
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