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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 最小二乘法拟合函数求助
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hklgxm

金虫 (小有名气)

[求助] 最小二乘法拟合函数求助 已有2人参与

在一个式子中既有对数函数也有指数函数，怎样将其用最小二乘展开，我知道指数函数好展开，两边都取对数就好了，但是现在的情况是有三项，其中一项为对数函数，那该怎样将其中的系数提出来。比如，其中a,b,c,d均为参数，需要得到其系数矩阵，以方便有最小二乘法拟合，有没有好的办法，各位大神！
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1楼 2016-03-09 09:55:47
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hklgxm at 2016-03-09 11:08:32
比如是c*T*ln（d*t），T和t为变量，您的意思是不是直接把c*ln（d）看成一个参数，可是最终还是要用非线性最小二乘...

我的意思是在你原来描述的问题中，

c*log(d) 只能视为一个参数

因为 (n*c) log(d^{1/n})= c*log(d),

c 变为自己 n 倍 之后， d 开 n 次方， 它们的乘积不变。这一乘积项的值固定的情况下，c和d任然可以变动，不独立。
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
7楼2016-03-09 13:01:29
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
非线性最小二乘不可以么？
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hklgxm
2楼2016-03-09 10:01:55
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
c 和 d 不独立，所以可以合并为一个参数，

然后是非线性的最小二乘拟合，问题不难。
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hklgxm
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
3楼2016-03-09 10:22:26
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浩博

银虫 (正式写手)
非线性最小二乘~

发自小木虫Android客户端
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不忘初心，不变随缘
4楼2016-03-09 10:49:33
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