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hklgxm

金虫 (小有名气)

[求助] 最小二乘法拟合函数求助 已有2人参与

在一个式子中既有对数函数也有指数函数,怎样将其用最小二乘展开,我知道指数函数好展开,两边都取对数就好了,但是现在的情况是有三项,其中一项为对数函数,那该怎样将其中的系数提出来。比如,其中a,b,c,d均为参数,需要得到其系数矩阵,以方便有最小二乘法拟合,有没有好的办法,各位大神!
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by hklgxm at 2016-03-09 11:08:32
比如是c*T*ln(d*t),T和t为变量,您的意思是不是直接把c*ln(d)看成一个参数,可是最终还是要用非线性最小二乘...

我的意思是在你原来描述的问题中,

c*log(d) 只能视为一个参数

因为 (n*c) log(d^{1/n})= c*log(d),

c 变为自己 n 倍 之后, d 开 n 次方, 它们的乘积不变。这一乘积项的值固定的情况下,c和d任然可以变动,不独立。
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
7楼2016-03-09 13:01:29
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
非线性最小二乘不可以么?

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2016-03-09 10:01:55
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
c 和 d 不独立,所以可以合并为一个参数,

然后是非线性的最小二乘拟合,问题不难。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
3楼2016-03-09 10:22:26
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浩博

银虫 (正式写手)

不忘初心,不变随缘
4楼2016-03-09 10:49:33
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