24小时热门版块排行榜

返回列表

zhaoshenxx

金虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1048.5
帖子: 35
在线: 31.2小时
虫号: 861517

[交流] 负数有对数么？

如题。
负数的对数，到现在为止有没有被定义过？有的话，是怎样的形式；没有的话，是因为什么困难？
不只在实数范围内讨论，希望在回答时能给出原因。

[ Last edited by zhaoshenxx on 2011-8-24 at 15:52 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

基金申报已经有5人回复
基金委咋了？2026年的指南还没有出来？已经有7人回复
国自然申请面上模板最新2026版出了吗？已经有17人回复
纳米粒子粒径的测量已经有8人回复
疑惑？已经有5人回复
计算机、0854电子信息（085401-058412）调剂已经有5人回复
Materials Today Chemistry审稿周期已经有5人回复
溴的反应液脱色已经有7人回复
推荐一本书已经有12人回复
常年博士招收(双一流，工科) 已经有4人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

关于阿夫拉米动力学的一个问题已经有0人回复

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴

1楼 2011-08-24 15:51:41

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

shq.l

铁杆木虫 (正式写手)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 12325.3
帖子: 565
在线: 245.9小时
虫号: 548471

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
zhaoshenxx(金币+1): 3 2011-08-24 16:52:54

有啊，看一下复变函数论

赞一下(1人)

回复此楼

2楼2011-08-24 16:31:09

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lizhmath

金虫 (初入文坛)

数学EPI: 1
应助: 0 (幼儿园)
金币: 3258.3
帖子: 32
在线: 97.1小时
虫号: 928915

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
zhaoshenxx(金币+1): 3 2011-08-24 16:53:04

对不起，多发了一次。请看下楼。

[ Last edited by lizhmath on 2011-8-24 at 16:37 ]

赞一下(1人)

回复此楼

3楼2011-08-24 16:32:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lizhmath

金虫 (初入文坛)

数学EPI: 1
应助: 0 (幼儿园)
金币: 3258.3
帖子: 32
在线: 97.1小时
虫号: 928915

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
zhaoshenxx(金币+5): 5 2011-08-24 16:53:12
小雨萌萌(金币+3): 3Q~ 2011-10-20 13:58:28

在实数范围内，负数没有对数。但是在复数范围内，对于每个非零的复数，
都可以定义它的对数，它是个多值函数。以自然对数为例（底＝e），如果z是非零复数，
那么
log(z)=log(|z|)+iArg(z)
其中，i为虚数单位，|z|为z的模长，Arg(z)为z的弧角。（由于弧角有无穷多个，所以为多值函数）。

比如
log(-1)=log 1+i (\pi+2k\pi)=i (2k+1)\pi, k为任意的整数。
你可以用指数函数理解：
exp(i(2k+1)\pi)=cos((2k+1)\pi)+i sin((2k+1)\pi)=-1.

这些东西应该复变函数的书上都有。

赞一下(2人)

回复此楼

4楼2011-08-24 16:34:52

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖