应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 负数有对数么？
51/1返回列表
查看: 1860  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

zhaoshenxx

金虫 (初入文坛)

[交流] 负数有对数么？

如题。
负数的对数，到现在为止有没有被定义过？有的话，是怎样的形式；没有的话，是因为什么困难？
不只在实数范围内讨论，希望在回答时能给出原因。

[ Last edited by zhaoshenxx on 2011-8-24 at 15:52 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-08-24 15:51:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lizhmath

金虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
zhaoshenxx(金币+1): 3 2011-08-24 16:53:04
对不起，多发了一次。请看下楼。

[ Last edited by lizhmath on 2011-8-24 at 16:37 ]
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-08-24 16:32:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

shq.l

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
zhaoshenxx(金币+1): 3 2011-08-24 16:52:54
有啊，看一下复变函数论
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-08-24 16:31:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lizhmath

金虫 (初入文坛)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
zhaoshenxx(金币+5): 5 2011-08-24 16:53:12
小雨萌萌(金币+3): 3Q~ 2011-10-20 13:58:28
在实数范围内，负数没有对数。但是在复数范围内，对于每个非零的复数，
都可以定义它的对数，它是个多值函数。以自然对数为例（底＝e），如果z是非零复数，
那么
log(z)=log(|z|)+iArg(z)
其中，i为虚数单位，|z|为z的模长，Arg(z)为z的弧角。（由于弧角有无穷多个，所以为多值函数）。

比如
log(-1)=log 1+i (\pi+2k\pi)=i (2k+1)\pi, k为任意的整数。  
你可以用指数函数理解：
exp(i(2k+1)\pi)=cos((2k+1)\pi)+i sin((2k+1)\pi)=-1.

这些东西应该复变函数的书上都有。
赞一下(2人) 回复此楼
4楼2011-08-24 16:34:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leimiao_hit

木虫之王 (文学泰斗)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
zhaoshenxx(金币+1): 3 2011-08-24 16:53:20
有啊，看一下复变函数论
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-08-24 16:34:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭