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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求方程的根
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本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看

zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)

[求助] 求方程的根 已有3人参与

紧急求助，求一个方程的根。见附件图片。

求方程的根
方程.jpg
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1楼 2016-02-17 18:46:41
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
12楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-18 11:38:04
wiki百科有。你搜一下就是。
...

https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

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13楼2016-02-18 14:12:31
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 数学EPI+1, thank 2016-06-04 07:42:08
引用回帖:
13楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-18 14:12:31
https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

...


版主答案正确，但是楼主没看明白？

解析解无法用初等函数表示，只能得到用特殊函数表示的解析解。

采用“https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... W%E5%87%BD%E6%95%B0
朗伯W函数（英语：Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数）

这个函数 记为 是的反函数

上面方程式的两个解是
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zhang2003174
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
14楼2016-02-18 19:33:54
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普通回帖

飞之鹰

新虫 (初入文坛)
这个有初等解吗？我是看不到。坐等高手解答。
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2楼2016-02-17 18:54:21
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
给出n值得话数值解应该还是很容易的。
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3楼2016-02-17 22:29:10
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2016-02-17 22:29:10
给出n值得话数值解应该还是很容易的。

问题是，n为常数，可以加个限定条件，n为常整数。

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4楼2016-02-17 23:14:24
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

这也没问题的啊，只要是常数都行。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2016-02-17 23:34:35
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
转化为2＾a＊a＾2＝4n
开二次方，a＊sqrt(2)＾a＝…
只可用Lambert函数表示出来一般解。

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6楼2016-02-17 23:57:32
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
根据方程，我要得到x=f（n）的一般性描述的解。烦请各位高手能给出具体的解和求解过程。由于是修改论文中急需的结果，肯请大家帮助。

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7楼2016-02-18 07:00:19
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-17 23:57:32
转化为2＾a＊a＾2＝4n
开二次方，a＊sqrt(2)＾a＝…
只可用Lambert函数表示出来一般解。

高手，能给出具体点的解么？

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8楼2016-02-18 08:13:47
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-17 23:57:32
转化为2＾a＊a＾2＝4n
开二次方，a＊sqrt(2)＾a＝…
只可用Lambert函数表示出来一般解。

已经转化为x*a^x=b。然后呢？您提到的lambert函数我不熟悉。

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9楼2016-02-18 08:25:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先将方程两边取对数，然后视n的数值给出一个合适的初值，再按照高数中的割线法或牛顿切线法进行数值求解其根。
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10楼2016-02-18 08:33:58
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