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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)

[求助] 求方程的根 已有3人参与

紧急求助,求一个方程的根。见附件图片。

求方程的根
方程.jpg
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
12楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-18 11:38:04
wiki百科有。你搜一下就是。
...

https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

发自小木虫Android客户端
13楼2016-02-18 14:12:31
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
Edstrayer: 数学EPI+1, thank 2016-06-04 07:42:08
引用回帖:
13楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-18 14:12:31
https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

...


版主答案正确,但是楼主没看明白?

解析解无法用初等函数表示,只能得到用特殊函数表示的解析解。

采用“https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... W%E5%87%BD%E6%95%B0
朗伯W函数(英语:Lambert W function,又称为欧米加函数或乘积对数)

这个函数 记为 的反函数

上面方程式的两个解是


» 本帖已获得的红花(最新10朵)

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
14楼2016-02-18 19:33:54
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普通回帖

飞之鹰

新虫 (初入文坛)

这个有初等解吗?我是看不到。坐等高手解答。
2楼2016-02-17 18:54:21
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
给出n值得话数值解应该还是很容易的。
3楼2016-02-17 22:29:10
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)

引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2016-02-17 22:29:10
给出n值得话数值解应该还是很容易的。

问题是,n为常数,可以加个限定条件,n为常整数。

发自小木虫Android客户端
4楼2016-02-17 23:14:24
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

这也没问题的啊,只要是常数都行。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
5楼2016-02-17 23:34:35
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

转化为2^a*a^2=4n
开二次方,a*sqrt(2)^a=…
只可用Lambert函数表示出来一般解。

发自小木虫Android客户端
6楼2016-02-17 23:57:32
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)

根据方程,我要得到x=f(n)的一般性描述的解。烦请各位高手能给出具体的解和求解过程。由于是修改论文中急需的结果,肯请大家帮助。

发自小木虫Android客户端
7楼2016-02-18 07:00:19
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)

引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-17 23:57:32
转化为2^a*a^2=4n
开二次方,a*sqrt(2)^a=…
只可用Lambert函数表示出来一般解。

高手,能给出具体点的解么?

发自小木虫Android客户端
8楼2016-02-18 08:13:47
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)

引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-17 23:57:32
转化为2^a*a^2=4n
开二次方,a*sqrt(2)^a=…
只可用Lambert函数表示出来一般解。

已经转化为x*a^x=b。然后呢?您提到的lambert函数我不熟悉。

发自小木虫Android客户端
9楼2016-02-18 08:25:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
先将方程两边取对数,然后视n的数值给出一个合适的初值,再按照高数中的割线法或牛顿切线法进行数值求解其根。
10楼2016-02-18 08:33:58
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