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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求方程的根
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)

[求助] 求方程的根 已有3人参与

紧急求助，求一个方程的根。见附件图片。

求方程的根
方程.jpg
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1楼 2016-02-17 18:46:41
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2016-02-17 22:29:10
给出n值得话数值解应该还是很容易的。

问题是，n为常数，可以加个限定条件，n为常整数。

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4楼2016-02-17 23:14:24
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
根据方程，我要得到x=f（n）的一般性描述的解。烦请各位高手能给出具体的解和求解过程。由于是修改论文中急需的结果，肯请大家帮助。

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7楼2016-02-18 07:00:19
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-17 23:57:32
转化为2＾a＊a＾2＝4n
开二次方，a＊sqrt(2)＾a＝…
只可用Lambert函数表示出来一般解。

高手，能给出具体点的解么？

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8楼2016-02-18 08:13:47
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-17 23:57:32
转化为2＾a＊a＾2＝4n
开二次方，a＊sqrt(2)＾a＝…
只可用Lambert函数表示出来一般解。

已经转化为x*a^x=b。然后呢？您提到的lambert函数我不熟悉。

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9楼2016-02-18 08:25:34
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
10楼: Originally posted by peterflyer at 2016-02-18 08:33:58
先将方程两边取对数，然后视n的数值给出一个合适的初值，再按照高数中的割线法或牛顿切线法进行数值求解其根。

我要得到形如：x=f(n)的通解，而不是给定n的值之后求解x的值。

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11楼2016-02-18 09:35:29
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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)
送红花一朵
引用回帖:
14楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-02-18 19:33:54

版主答案正确，但是楼主没看明白？

解析解无法用初等函数表示，只能得到用特殊函数表示的解析解。

采用“https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%97%E4%BC%AFW%E5%87%BD%E6%95%B0
朗伯W函数（英语：Lamb ...

您是做了2^t*t^2=4n，其中t=x+2的变换，然后再通过lambert函数求根的么？另外，我想确认一下，您给出的两个解中那个是正数解，我只需要正数解。
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15楼2016-02-18 20:18:30
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