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zhang2003174

至尊木虫 (职业作家)

[求助] 求方程的根已有3人参与

紧急求助,求一个方程的根。见附件图片。

求方程的根
方程.jpg
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Mr__Right

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【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
Edstrayer: 数学EPI+1, thank 2016-06-04 07:42:08
引用回帖:
13楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-02-18 14:12:31
https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

...


版主答案正确,但是楼主没看明白?

解析解无法用初等函数表示,只能得到用特殊函数表示的解析解。

采用“https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... W%E5%87%BD%E6%95%B0
朗伯W函数(英语:Lambert W function,又称为欧米加函数或乘积对数)

这个函数 记为 的反函数

上面方程式的两个解是


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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
14楼2016-02-18 19:33:54
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Mr__Right

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引用回帖:
15楼: Originally posted by zhang2003174 at 2016-02-18 20:18:30
您是做了2^t*t^2=4n,其中t=x+2的变换,然后再通过lambert函数求根的么?另外,我想确认一下,您给出的两个解中那个是正数解,我只需要正数解。...

正数解只有在 n >= 5的情况下才存在;

求解这个问题,版主才是专家
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
16楼2016-02-18 20:47:10
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Mr__Right

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zhang2003174: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2016-02-18 21:03:04
引用回帖:
14楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-02-18 19:33:54

版主答案正确,但是楼主没看明白?

解析解无法用初等函数表示,只能得到用特殊函数表示的解析解。

采用“https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%97%E4%BC%AFW%E5%87%BD%E6%95%B0
朗伯W函数(英语:Lamb ...

曲线如下,自行参考
求方程的根-1
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
17楼2016-02-18 20:56:57
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