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gycyhl

新虫 (初入文坛)

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[求助] 怎么利用matlab计算如下函数的积分已有2人参与

本人属于文科生，由于毕业论文需要计算个税潜在收入，需要用到MATLAB 求解函数的积分。经过几位好友的帮助已经会求一段函数的积分，初步考虑可以将每段函数的积分求出来，然后加总，但是，这样计算量太大，我有28个省5年的数据要计算，这样太麻烦了，除了这种方法，我还可以怎样求呢？

这是要求的函数积分

这是fx函数

这是2000=<x<2500时的函数积分
F=@(x)(x-2000)*0.05*1./(x.*sqrt(0.7690*pi)).*exp(-(7.6480-log(x)).^2/0.7690);
qual(F,2000,2500)
我该怎么办呢？怎么办呢？恳请大神帮忙，由于论坛币有限，暂时定为10金币，后面会追加，如果太复杂，可以付费。。。。恳请大神帮忙！

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1楼2016-01-30 10:05:05

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shikang999

新虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
gycyhl(Edstrayer代发): 金币+5 2016-01-31 06:14:00
gycyhl: 金币+4, ★★★★★最佳答案, 初来乍到，金币不多。。。请笑纳 2016-01-31 09:18:08

1,没有必要强调你是文科生！
2,好了，回归正题，说下求解思路。
3,你的求解函数是很规则的，都是G(x)=(x-a)*b*f(x)然后在区间[c,d]积分，最后各段在求和。即你可以输入五年的各个a,b,c,d数据组，然后调用相应函数求解！
4,由于没有现成函数可以用，就得自己写。这里分两种情况，一个就是一楼回答的自己采用高斯积分写数值积分算法，二就是使用Matlab现成的积分函数。前者，应该比较快（当然，如果用Matlab语言写的话，也许不见得快，没有比较，不好直接下结论）；后者相对来说会比较慢（注意这里的慢不是说Matlab积分慢）。
5，直接采用高斯积分时，对于一楼回答的直接采用高斯三点积分，这里我得提醒一下，对于你这个函数，采用一次三点积分积得的结果是否准确？不是的话就得考虑复化或者其它手段进行积分了……
6，对于使用Matlab现成的积分函数，这里提供两种解决思路。
6.1，可以输入类似这么一个符号表达式g=（x-a）*b*f(x),每次计算时符号替换字符a，b为具体数值，然后在对应区间积分
6.2，把你的积分函数进行拆分，G(x)=b*x*f(x)-a*b*f(x)=b*[g1(x)-a*f(x)]，其中g1(x)=x*f(x)，即在每个积分区间里都对g1(x)与f(x)积分即可，然后乘以对应a,b值
6.3，好久没有用Matlab，思路只是凭空而想的！有不对的，可以纠正！
7，夜深了，醒了一个小时了，是该继续入睡了！

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