应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解两道积分
161/2返回列表12下一页
查看: 1508  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看

i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 求解两道积分 已有1人参与

谢谢！

求解两道积分
积分1.png


求解两道积分-1
积分2.png
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-01-15 01:07:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖置顶 ( 共有1个 )

i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+5, 很实用的解题思路，赞一个 2016-02-05 15:36:44
Edstrayer: 数学EPI+1, thank 2016-06-04 07:40:29
引用回帖:
9楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-05 01:38:04
我也在寻找计算积分
g(a,b)=\int_0^{\pi}\ln(a+b\cos x+\cos 2x)dx=?
的计算公式。...

刚才做题时我受到一个启发，也许可以用二倍角公式把对数里的变成关于cosx的一元二次方程，再拆开为两个形如ln(a+cosx)的比较好算的积分
赞一下(1人) 回复此楼
10楼2016-02-05 12:11:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


两个积分都是同一个类型的，都是


这里
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2016-02-04 02:49:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
10楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-05 12:11:24
刚才做题时我受到一个启发，也许可以用二倍角公式把对数里的变成关于cosx的一元二次方程，再拆开为两个形如ln(a+cosx)的比较好算的积分...

这个思路是实用的、可行的，一般地，我们有：


这里a>b>0。
那么在适当的条件限制下，就可以得到下面积分的一般计算公式：


不过形式比较复杂，这里省略，请自行推导。
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
11楼2016-02-05 15:10:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

汐蓝溪谷

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
第一题 用换元法 π/2-x=t
第二题也是
赞一下 回复此楼
不管走什么样的路，都要回头看看这一路的风景
2楼2016-01-15 16:41:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 汐蓝溪谷 at 2016-01-15 16:41:58
第一题 用换元法 π/2-x=t
第二题也是

两道题换了得到的是和原来一样的表达式啊
赞一下 回复此楼
3楼2016-01-15 17:25:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名
本帖仅楼主可见
5楼2016-02-04 06:26:17
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-04 02:49:07
\cos^8x+\sin^8x=\frac{1}{64}(35+28\cos 4x+\cos 8x)
两个积分都是同一个类型的，都是
f(a,b)=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ln(a+b\cos 4x+\cos 8x)dx=\frac{1}{2}\int_0^{\pi}\ln(a+b\cos x+\cos 2x)dx
这里a>b+ ...

我就是不知道第二个积分怎么算
赞一下 回复此楼
6楼2016-02-04 11:48:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

微笑的一只

新虫 (小有名气)
有公式吧

发自小木虫Android客户端
回复此楼
7楼2016-02-04 22:00:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 微笑的一只 at 2016-02-04 22:00:01
有公式吧

是什么公式呢
回复此楼
8楼2016-02-04 23:34:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
6楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-04 11:48:33
我就是不知道第二个积分怎么算...

我也在寻找计算积分


的计算公式。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
9楼2016-02-05 01:38:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 i维数 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 278求调剂 +9 烟火先于春 2026-03-17 9/450 2026-03-21 17:47 by 学员8dgXkO
[考研] 297求调剂 +11 戏精丹丹丹 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:47 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +6 Mqqqqqq 2026-03-19 6/300 2026-03-21 08:04 by JourneyLucky
[考研] 一志愿山大07化学 332分 四六级已过 本科山东双非 求调剂！ +3 不想理你 2026-03-16 3/150 2026-03-21 03:59 by JourneyLucky
[考研] 299求调剂 +6 △小透明* 2026-03-17 6/300 2026-03-21 02:42 by JourneyLucky
[考研] 求调剂 +3 Ma_xt 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:05 by JourneyLucky
[考研] 一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。 +3 晨昏线与星海 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:46 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 308求调剂 +3 阿姐阿姐家啊 2026-03-18 3/150 2026-03-20 23:24 by JourneyLucky
[考研] 一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。 +4 晨昏线与星海 2026-03-19 4/200 2026-03-20 22:15 by JourneyLucky
[考研] 求调剂，一志愿:南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕，总分289分 +4 @taotao 2026-03-19 4/200 2026-03-20 22:14 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交通 专硕 材料355 本科双非 求调剂 +5 西南交通专材355 2026-03-19 5/250 2026-03-20 21:10 by JourneyLucky
[考研] 材料学求调剂 +4 Stella_Yao 2026-03-20 4/200 2026-03-20 20:28 by ms629
[考研] 一志愿 南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕 +5 @taotao 2026-03-20 5/250 2026-03-20 20:16 by JourneyLucky
[考研] 08工学调剂 +5 用户573181 2026-03-20 5/250 2026-03-20 15:47 by xia_2003
[考研] 288求调剂，一志愿华南理工大学071005 +5 ioodiiij 2026-03-17 5/250 2026-03-19 18:22 by zcl123
[考研] 收复试调剂生 +4 雨后秋荷 2026-03-18 4/200 2026-03-18 14:16 by elevennnne
[考研] 0703化学336分求调剂 +6 zbzihdhd 2026-03-15 7/350 2026-03-18 09:53 by zhukairuo
[考研] 326求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-15 3/150 2026-03-16 07:33 by Iveryant
[考研] 0856专硕279求调剂 +5 加油加油！? 2026-03-15 5/250 2026-03-15 11:58 by 2020015
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭