应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解两道积分
161/2返回列表12下一页
查看: 1686  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看

i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 求解两道积分 已有1人参与

谢谢！

求解两道积分
积分1.png


求解两道积分-1
积分2.png
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-01-15 01:07:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


两个积分都是同一个类型的，都是


这里
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2016-02-04 02:49:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+5, 很实用的解题思路，赞一个 2016-02-05 15:36:44
Edstrayer: 数学EPI+1, thank 2016-06-04 07:40:29
引用回帖:
9楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-05 01:38:04
我也在寻找计算积分
g(a,b)=\int_0^{\pi}\ln(a+b\cos x+\cos 2x)dx=?
的计算公式。...

刚才做题时我受到一个启发，也许可以用二倍角公式把对数里的变成关于cosx的一元二次方程，再拆开为两个形如ln(a+cosx)的比较好算的积分
赞一下(1人) 回复此楼
10楼2016-02-05 12:11:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
10楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-05 12:11:24
刚才做题时我受到一个启发，也许可以用二倍角公式把对数里的变成关于cosx的一元二次方程，再拆开为两个形如ln(a+cosx)的比较好算的积分...

这个思路是实用的、可行的，一般地，我们有：


这里a>b>0。
那么在适当的条件限制下，就可以得到下面积分的一般计算公式：


不过形式比较复杂，这里省略，请自行推导。
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
11楼2016-02-05 15:10:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

汐蓝溪谷

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
第一题 用换元法 π/2-x=t
第二题也是
赞一下 回复此楼
君子不器
2楼2016-01-15 16:41:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 汐蓝溪谷 at 2016-01-15 16:41:58
第一题 用换元法 π/2-x=t
第二题也是

两道题换了得到的是和原来一样的表达式啊
赞一下 回复此楼
3楼2016-01-15 17:25:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名
本帖仅楼主可见
5楼2016-02-04 06:26:17
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-04 02:49:07
\cos^8x+\sin^8x=\frac{1}{64}(35+28\cos 4x+\cos 8x)
两个积分都是同一个类型的，都是
f(a,b)=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ln(a+b\cos 4x+\cos 8x)dx=\frac{1}{2}\int_0^{\pi}\ln(a+b\cos x+\cos 2x)dx
这里a>b+ ...

我就是不知道第二个积分怎么算
赞一下 回复此楼
6楼2016-02-04 11:48:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

微笑的一只

新虫 (小有名气)
有公式吧

发自小木虫Android客户端
回复此楼
7楼2016-02-04 22:00:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 微笑的一只 at 2016-02-04 22:00:01
有公式吧

是什么公式呢
回复此楼
8楼2016-02-04 23:34:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
6楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-04 11:48:33
我就是不知道第二个积分怎么算...

我也在寻找计算积分


的计算公式。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
9楼2016-02-05 01:38:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 i维数 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[公派出国] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 EZ67DG6CvcKL 2026-08-31 5/250 2026-09-01 05:56 by o3EMxHUAQDtS
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +6 叶九微 2026-08-26 6/300 2026-08-31 23:54 by yudaoqian88
[文学芳草园] 梦想 +5 myrtle 2026-08-26 5/250 2026-08-31 14:40 by hahaboy
[基金申请] 29号明天会评吗 +4 笨笨唐 2026-08-28 4/200 2026-08-31 09:30 by huixian257
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见（F口面上） +6 gdd2018 2026-08-28 11/550 2026-08-30 08:58 by 超级无敌华子
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难 +12 Kittylucky 2026-08-27 13/650 2026-08-29 00:04 by superceng
[基金申请] 系统查不到 +11 董八千 2026-08-26 11/550 2026-08-28 18:06 by Leogzhya
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜？ 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？ +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭