应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解两道积分
161/2返回列表12下一页
查看: 1548  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看

i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 求解两道积分 已有1人参与

谢谢！

求解两道积分
积分1.png


求解两道积分-1
积分2.png
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-01-15 01:07:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


两个积分都是同一个类型的，都是


这里
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2016-02-04 02:49:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+5, 很实用的解题思路，赞一个 2016-02-05 15:36:44
Edstrayer: 数学EPI+1, thank 2016-06-04 07:40:29
引用回帖:
9楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-05 01:38:04
我也在寻找计算积分
g(a,b)=\int_0^{\pi}\ln(a+b\cos x+\cos 2x)dx=?
的计算公式。...

刚才做题时我受到一个启发，也许可以用二倍角公式把对数里的变成关于cosx的一元二次方程，再拆开为两个形如ln(a+cosx)的比较好算的积分
赞一下(1人) 回复此楼
10楼2016-02-05 12:11:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
10楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-05 12:11:24
刚才做题时我受到一个启发，也许可以用二倍角公式把对数里的变成关于cosx的一元二次方程，再拆开为两个形如ln(a+cosx)的比较好算的积分...

这个思路是实用的、可行的，一般地，我们有：


这里a>b>0。
那么在适当的条件限制下，就可以得到下面积分的一般计算公式：


不过形式比较复杂，这里省略，请自行推导。
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
11楼2016-02-05 15:10:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

汐蓝溪谷

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
第一题 用换元法 π/2-x=t
第二题也是
赞一下 回复此楼
不管走什么样的路，都要回头看看这一路的风景
2楼2016-01-15 16:41:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 汐蓝溪谷 at 2016-01-15 16:41:58
第一题 用换元法 π/2-x=t
第二题也是

两道题换了得到的是和原来一样的表达式啊
赞一下 回复此楼
3楼2016-01-15 17:25:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名
本帖仅楼主可见
5楼2016-02-04 06:26:17
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-04 02:49:07
\cos^8x+\sin^8x=\frac{1}{64}(35+28\cos 4x+\cos 8x)
两个积分都是同一个类型的，都是
f(a,b)=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ln(a+b\cos 4x+\cos 8x)dx=\frac{1}{2}\int_0^{\pi}\ln(a+b\cos x+\cos 2x)dx
这里a>b+ ...

我就是不知道第二个积分怎么算
赞一下 回复此楼
6楼2016-02-04 11:48:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

微笑的一只

新虫 (小有名气)
有公式吧

发自小木虫Android客户端
回复此楼
7楼2016-02-04 22:00:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 微笑的一只 at 2016-02-04 22:00:01
有公式吧

是什么公式呢
回复此楼
8楼2016-02-04 23:34:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
6楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-04 11:48:33
我就是不知道第二个积分怎么算...

我也在寻找计算积分


的计算公式。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
9楼2016-02-05 01:38:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 i维数 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 申博/考博 +4 啃面包的小书虫 2026-04-17 8/400 2026-04-21 16:26 by 啃面包的小书虫
[考研] 一志愿A区211，22408 321求调剂 +7 随心所欲☆ 2026-04-15 8/400 2026-04-21 08:22 by Equinoxhua
[考研] 一志愿中科大材料与化工，353分还有调剂学校吗 +11 否极泰来2026 2026-04-15 13/650 2026-04-20 22:31 by Equinoxhua
[考研] 085600材料与化工调剂 5+3 孜孜不倦2002 2026-04-19 6/300 2026-04-20 21:25 by babero
[论文投稿] 期刊推荐 +3 材料研究生 2026-04-15 5/250 2026-04-20 16:02 by 豆豆7758
[论文投稿] 有没有接收比较快的sci期刊呀，最好在一个月之内的，研三孩子求毕业 20+4 之护着 2026-04-16 7/350 2026-04-20 15:45 by 豆豆7758
[教师之家] 又一批高校组建人工智能学院 师资行吗 不是骗人吗 +4 yexuqing 2026-04-19 4/200 2026-04-20 14:47 by brantleo
[考博] 申博 +3 Xyyx. 2026-04-18 3/150 2026-04-20 10:44 by YuY66
[考博] 湖南大学刘巧玲课题组2026年第二批次博士研究生招生信息 +3 南风观火 2026-04-18 5/250 2026-04-20 10:13 by 南风观火
[考研] 求计算机方向调剂 +3 Toffee2 2026-04-16 6/300 2026-04-19 22:37 by ll叶
[考研] 294求调剂 +8 淡然654321 2026-04-17 9/450 2026-04-19 19:51 by Equinoxhua
[考研] 求调剂 +10 小聂爱学习 2026-04-16 12/600 2026-04-19 16:51 by 中豫男
[考研] 求调剂 +6 苦命人。。。 2026-04-18 7/350 2026-04-19 16:27 by 中豫男
[考研] 0854求调剂 +23 门路摸摸 2026-04-15 27/1350 2026-04-19 01:59 by 烟雨流涯
[考研] 300求调剂 +12 橙a777 2026-04-15 12/600 2026-04-18 23:51 by 路病情
[考研] 接受任何调剂 +6 也就是栗子 2026-04-17 7/350 2026-04-18 17:20 by 涵竹刘
[考研] 收到复试调剂但是去不了 +8 小蜗牛* 2026-04-16 8/400 2026-04-18 11:15 by zixin2025
[有机交流] 二苯甲酮酸类衍生物 50+3 小白爱主人 2026-04-17 6/300 2026-04-17 18:47 by kf2781974
[考研] 322求调剂 +6 tekuzu 2026-04-17 6/300 2026-04-17 13:48 by Espannnnnol
[考研] 一志愿沪9，生物学326求调剂 +9 刘墨墨 2026-04-15 9/450 2026-04-16 17:14 by 崔崔崔cccc
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭