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cly2810

金虫 (正式写手)

[求助] 有一个矢量方向的问题也许很傻,但我真的不知道

角速度矢量的方向为什么是右手法则的大拇指方向?这个方向代表啥?

角速度方向不就是 哦咪嘎 的转向吗?

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那时时光

金虫 (小有名气)

大拇指方向就可以理解为代表旋转平面。

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6楼2016-01-08 16:34:41
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ykun2015

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cly2810: 金币+5, 有帮助, 不明觉厉 2016-01-08 12:22:05
这其实是一个高深的问题  ,我研究过但没完全弄清楚,看看能不能帮到你;
首先,角速度是一个伪矢量(轴矢量),矢量有轴矢量和极矢量之分;极矢量在宇称变换(空间完全反演)下,大小不变,方向变得相反。轴矢量在宇称变换下方向不改变。最常见的轴矢量,是角速度、角动量和磁感应强度。(你去百科“轴矢量”上面有图片,看的清楚点。)
其次,角速度表示绕每个轴旋转程度的大小,并不是某一点的角度变化快慢,这就好比,”某一点的波长“这是没有意义的,波长是整个波的特性,一个点是不能描述的,同样角速度,也是要”转一圈“(并不一定是一圈)才能表现出来,人们为了处理方便用右手定则确定。
最后,伪矢量是一种很特殊的矢量,满足一定的对称性,有点像电子一样,电子满足奇宇称,所以它是波色子,自旋为+-0.5h(半个h的奇数倍),所以它才满足puli原理,服从波色统计;还有一种粒子是满足偶宇称,叫费米子,自旋为半个h的偶数倍,例如光子,其自旋为0,费米子不满足puli原理,服从费米统计。
轴矢量和极矢量的关系有点像波色子和费米子(如电子和光子)之间的关系一样。
还有关资料,w也是一种张量,这个我没去研究,你可以查查相关张量的知识。
另外,一个轴矢量一般伴随着两个极矢量的叉乘,如力矩。最为典型的例子是磁矩,磁矩只会在磁场的作用下发生改变,产生一个力矩,一个有角速度w而转动的物体也是一样,在和矢径同向的平移力下角速度是不受其影响的,只有在力矩(与径向有夹角)的作用下才会改变。
总的来说,这个问题关系到一个物体的本质(源),这一点在磁学里面,量子力学里面非常重要,也就是对称性的问题,所以是一个很难解释清楚的问题,至于物理上为什么这么定义它的方向,倒是一个简单的问题,道理就和平面定义方向的时候一样,没有什么好奇怪的。
2楼2016-01-08 11:12:02
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ljw1992

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by ykun2015 at 2016-01-08 11:12:02
这其实是一个高深的问题  ,我研究过但没完全弄清楚,看看能不能帮到你;
首先,角速度是一个伪矢量(轴矢量),矢量有轴矢量和极矢量之分;极矢量在宇称变换(空间完全反演)下,大小不变,方向变得相反。轴矢量在 ...

你应该是说反了,电子是费米子,遵循费米统计,服从泡利原理,自旋为的半整数倍

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3楼2016-01-08 11:52:53
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那时时光

金虫 (小有名气)

这样理解看行不行。
我们知道,结构对称的刚体绕对称轴旋转时,具有定轴性,自转轴在空间中的指向是刚体中各质点旋转的方向的体现。切线方向是各质点的线速度的方向,改变线速度的方向只需一个作用力,而改变自转轴的方向则需要一个力矩。用自转轴的方向来描述质点的角速度的方向,就成了合理选择。至于左手还是右手,那只是人为规定。

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4楼2016-01-08 13:59:56
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