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有一个矢量方向的问题也许很傻，但我真的不知道
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角速度矢量的方向为什么是右手法则的大拇指方向？这个方向代表啥？ 角速度方向不就是 哦咪嘎 的转向吗？ 发自小木虫IOS客户端 |
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cly2810: 金币+5, ★有帮助, 不明觉厉 2016-01-08 12:22:05
感谢参与，应助指数 +1
cly2810: 金币+5, ★有帮助, 不明觉厉 2016-01-08 12:22:05
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这其实是一个高深的问题 ，我研究过但没完全弄清楚，看看能不能帮到你； 首先，角速度是一个伪矢量（轴矢量），矢量有轴矢量和极矢量之分；极矢量在宇称变换（空间完全反演）下，大小不变，方向变得相反。轴矢量在宇称变换下方向不改变。最常见的轴矢量，是角速度、角动量和磁感应强度。（你去百科“轴矢量”上面有图片，看的清楚点。） 其次，角速度表示绕每个轴旋转程度的大小，并不是某一点的角度变化快慢，这就好比，”某一点的波长“这是没有意义的，波长是整个波的特性，一个点是不能描述的，同样角速度，也是要”转一圈“（并不一定是一圈）才能表现出来，人们为了处理方便用右手定则确定。 最后，伪矢量是一种很特殊的矢量，满足一定的对称性，有点像电子一样，电子满足奇宇称，所以它是波色子，自旋为+-0.5h（半个h的奇数倍），所以它才满足puli原理，服从波色统计；还有一种粒子是满足偶宇称，叫费米子，自旋为半个h的偶数倍，例如光子，其自旋为0，费米子不满足puli原理，服从费米统计。 轴矢量和极矢量的关系有点像波色子和费米子（如电子和光子）之间的关系一样。 还有关资料，w也是一种张量，这个我没去研究，你可以查查相关张量的知识。 另外，一个轴矢量一般伴随着两个极矢量的叉乘，如力矩。最为典型的例子是磁矩，磁矩只会在磁场的作用下发生改变，产生一个力矩，一个有角速度w而转动的物体也是一样，在和矢径同向的平移力下角速度是不受其影响的，只有在力矩（与径向有夹角）的作用下才会改变。 总的来说，这个问题关系到一个物体的本质（源），这一点在磁学里面，量子力学里面非常重要，也就是对称性的问题，所以是一个很难解释清楚的问题，至于物理上为什么这么定义它的方向，倒是一个简单的问题，道理就和平面定义方向的时候一样，没有什么好奇怪的。 |
2楼2016-01-08 11:12:02
3楼2016-01-08 11:52:53
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这样理解看行不行。 我们知道，结构对称的刚体绕对称轴旋转时，具有定轴性，自转轴在空间中的指向是刚体中各质点旋转的方向的体现。切线方向是各质点的线速度的方向，改变线速度的方向只需一个作用力，而改变自转轴的方向则需要一个力矩。用自转轴的方向来描述质点的角速度的方向，就成了合理选择。至于左手还是右手，那只是人为规定。 发自小木虫Android客户端 |
4楼2016-01-08 13:59:56
5楼2016-01-08 16:24:00
6楼2016-01-08 16:34:41
uvwxmc
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说的好像你知道 ω 的‘转向’ 怎么表示一样。ω 没有转向，刚体/圆周运动的质点才有转向，ω只是角速度的代表符号。圆周运动的质点虽然有即时速度矢量，但是这个矢量方向是变的；刚体则连‘即时速度’都没法定义。最简单的回转运动描述是给定旋转轴，轴向一定，回转基本就定了，只剩下正转反转这个离散自由度。碰巧轴向也可以有两个相反的指向。把正反转和两个轴指向对应起来，强行对应起来，有两种方案，左手法则或者右手法则。物理学家选用了右手法则。 应用右手法则的时候，4指并拢，大拇指竖起，正好大致重合3维坐标系内回转方向和回转轴方向。所以重要的是你要有一个人类的手型，并且手的动作要正确。如果你是外星人，那可能比较难理解人类。 |
7楼2016-01-08 20:04:07
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二十多年没翻书了，许多东西都模糊了。不论是正传还是反转，旋转物体的转向是事实存在的，ω能不能标注转向，我其实也不清楚。但有一点可以确定，物体的转向并不是角速度的方向。楼主迷惑地方可能就在，角速度的方向为什么垂直旋转平面。 发自小木虫Android客户端 |
8楼2016-01-08 20:43:40
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9楼2016-01-09 17:06:06