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1楼2016-01-04 16:10:09

getengqing

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下面公式是什么意思？意思就是求那个公式的最大值？

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2楼2016-01-04 16:57:28

王小小燕

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2楼: Originally posted by getengqing at 2016-01-04 16:57:28
下面公式是什么意思？意思就是求那个公式的最大值？

这是我根据那个题列的式子，想问对不对

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3楼2016-01-04 17:16:27

getengqing

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3楼: Originally posted by 王小小燕 at 2016-01-04 17:16:27
这是我根据那个题列的式子，想问对不对
...

估计错的

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4楼2016-01-04 17:17:18

王小小燕

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4楼: Originally posted by getengqing at 2016-01-04 17:17:18
估计错的...

能否给出正解呢

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5楼2016-01-04 17:18:27

houxr

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arctan(sqrt(2))

6楼2016-01-04 18:51:53

houxr

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正确解为：arctan(sqrt(2))

7楼2016-01-04 18:52:40

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7楼: Originally posted by houxr at 2016-01-04 18:52:40
正确解为：arctan(sqrt(2))

我现在上大一，还看不懂那些符号，能否给出详细步骤呢

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8楼2016-01-04 21:04:31

peterflyer

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以铅锤线的向上方向为Y轴，以位于下方的三角形顶点为原点、以任意水平线为x轴，建立直角坐标系。
dP=p*dS=(ρ*g*y)*(y/tanθ*dy)=ρ*g*y^2/tanθ*dy
P=Integral{ρ*g*y^2/tanθ*dy , 0, L*Cosθ}=ρ*g*L^3/3*(Cosθ)^4/Sinθ
令dP/dθ=0
ρ*g*L^3/3*{Sinθ*4*(Cosθ)^3*(-Sinθ)-(Cosθ)^4*Cosθ}/(Sinθ)^2=0
4*Sinθ-(Cosθ)^2=0，即:
(Sinθ)^2+4*Sinθ+1=0
故Sinθ*=±sqrt(5)-2 ，
由于abs(Sinθ)≤1 ,
故取值Sinθ*=sqrt(5)-2
θ*=ArcSin[sqrt(5)-2]
可以验证，当θ=θ*=ArcSin[sqrt(5)-2]时，d^2P/dθ^2)<0
故知，在θ*=ArcSin[sqrt(5)-2]时压力P取得最大值。

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9楼2016-01-05 20:30:31