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王小小燕

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助一道数学题 已有3人参与

能否帮忙看看我这个式子列对了吗

求助一道数学题


求助一道数学题-1


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getengqing

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
下面公式是什么意思?意思就是求那个公式的最大值?
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2楼2016-01-04 16:57:28
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王小小燕

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by getengqing at 2016-01-04 16:57:28
下面公式是什么意思?意思就是求那个公式的最大值?

这是我根据那个题列的式子,想问对不对

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3楼2016-01-04 17:16:27
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getengqing

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 王小小燕 at 2016-01-04 17:16:27
这是我根据那个题列的式子,想问对不对
...

估计错的
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4楼2016-01-04 17:17:18
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王小小燕

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by getengqing at 2016-01-04 17:17:18
估计错的...

能否给出正解呢

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5楼2016-01-04 17:18:27
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houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
arctan(sqrt(2))
6楼2016-01-04 18:51:53
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houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

正确解为:arctan(sqrt(2))
7楼2016-01-04 18:52:40
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王小小燕

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by houxr at 2016-01-04 18:52:40
正确解为:arctan(sqrt(2))

我现在上大一,还看不懂那些符号,能否给出详细步骤呢

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8楼2016-01-04 21:04:31
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
以铅锤线的向上方向为Y轴,以位于下方的三角形顶点为原点、以任意水平线为x轴,建立直角坐标系。
dP=p*dS=(ρ*g*y)*(y/tanθ*dy)=ρ*g*y^2/tanθ*dy
P=Integral{ρ*g*y^2/tanθ*dy , 0, L*Cosθ}=ρ*g*L^3/3*(Cosθ)^4/Sinθ
令dP/dθ=0
ρ*g*L^3/3*{Sinθ*4*(Cosθ)^3*(-Sinθ)-(Cosθ)^4*Cosθ}/(Sinθ)^2=0
4*Sinθ-(Cosθ)^2=0,即:
(Sinθ)^2+4*Sinθ+1=0
故Sinθ*=±sqrt(5)-2 ,
由于abs(Sinθ)≤1 ,
故取值Sinθ*=sqrt(5)-2
θ*=ArcSin[sqrt(5)-2]
可以验证,当θ=θ*=ArcSin[sqrt(5)-2]时,d^2P/dθ^2)<0
故知,在θ*=ArcSin[sqrt(5)-2]时压力P取得最大值。
9楼2016-01-05 20:30:31
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